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  • Codeforces 798D:Mike and distribution

    Codeforces 798D:Mike and distributio

    题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/798/D

    题目大意:给出两个大小为$n$的数列$A,B$,现要求从这两个数列相同位置取出$K(K leqslant n/2+1)$个数,使得$2 imes subA>sumA$且$2 imes subB>sumB$.

    想法题

    我们需要从数列$A$和数列$B$中取出$K$个数,使得这$K$个数的和比剩下$n-K$个数的和大,显然$K=n/2+1$.

    考虑一个大小为偶数$m$的数组,将数组分成$m/2$组,每两个数取较大数,则取出的数的和一定比剩下的数的和大.

    讨论$n$为奇数的情况,将数组$A$降序排序,先取出最大的$A_x$和相对应的$B_y$。

    剩下$m=n-1$($m$为偶数)个数,按顺序两两分成一组,每两个数取对应数组$B$中较大数,保证了$subB>sumB-subB$,而由$A$数组的单调性,不难得出$subA>sumA-subA$.

    同理可以证明$n$为偶数时算法的正确性.

    复杂度为$O(nlgn)$.

    代码如下:

     1 #include <cstdio>
     2 #include <algorithm>
     3 #define N 100005
     4 using namespace std;
     5 typedef long long ll;
     6 int n,a[N],b[N],p[N];
     7 bool cmp(int x,int y){
     8     return a[x]>a[y];
     9 }
    10 int main(void){
    11     scanf("%d",&n);
    12     for(int i=0;i<n;++i)scanf("%d",&a[i]);
    13     for(int i=0;i<n;++i)scanf("%d",&b[i]);
    14     for(int i=0;i<n;++i)p[i]=i;
    15     sort(p,p+n,cmp);
    16     printf("%d
    ",n/2+1);
    17     printf("%d",p[0]+1);
    18     for(int i=1;2*i<n;++i){
    19         int x=p[2*i-1],y=p[2*i];
    20         if(b[x]<b[y])printf(" %d",y+1);
    21         else printf(" %d",x+1);
    22     }
    23     if(n%2==0)printf(" %d",p[n-1]+1);
    24 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/barrier/p/6747372.html
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