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  • UESTC 1307 windy数

    数位dp,dp[i][j][k],

      i表示3类数字:

    1类表示windy,0类表示当前所有windy数,0类表示以0开头的windy但加上前导零就不是windy的数,2类表示除了0类以外的windy

    j范围0~9,表示以j开头的windy数。

    k表示位数
    j表示以0~9开头的数字

    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #define LL long long
    int dp[3][11][30];//1表示windy,0表示以0开头的windy但加上前导零就不是windy的数,2表示除了0类以外的windy
    int a[15];
    void init()
    {
        int i,j,k;
        for(i=0;i<10;i++)dp[1][i][1]=1;
        dp[2][0][1]=1;
        for(i=2;i<12;i++){
            for(j=0;j<10;j++){
                if(j==0){
                    for(k=0;k<10;k++){
                        dp[1][j][i]+=dp[1][k][i-1];//以0开头的,把前面所有的windy都加上去
                        if(k>=2)dp[2][j][i]+=dp[1][k][i-1];//以0开头的,处理出2类
                    }
                    continue;
                }
                for(k=0;k<10;k++)
                {
                    if(j-k>=2||j-k<=-2){
                       if(k)
                          dp[1][j][i]+=dp[1][k][i-1];//没有前导零
                       else
                          dp[1][j][i]+=dp[2][k][i-1];//k=0,有前导零,要把0类去掉
                    }
                }
            }
        }
    }
    int solve(int n)
    {
        int i,j,k;
        for(i=1;n;i++)
        {
            a[i]=n%10;
            n/=10;
        }
        int len=i,ans=0;
        a[len]=-2;
        for(i=len-1;i>0;i--)
        {
            for(j=0;j<a[i];j++)
            {
              if(j-a[i+1]>=2||j-a[i+1]<=-2)
              {
                 if(j==0&&i<len-1){
                   ans+=dp[2][j][i];
                   continue;
                 }
                 ans+=dp[1][j][i];
              }
            }
            if((a[i]-a[i+1]<2)&&(a[i]-a[i+1]>-2))break;
        }
        return ans;
    }
    int main()
    {
        init();
        int a,b;
        while(scanf("%d%d",&a,&b)!=-1)
            printf("%d
    ",solve(b+1)-solve(a));
        return 0;
    }
    //123123 3245355


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