51Nod-1046 A^B Mod C （快速幂，了解快速幂及对 A^B Mod C的求解）

1046 A^B Mod C 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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给出3个正整数A B C，求A^B Mod C。

 

例如，3 5 8，3^5 Mod 8 = 3。

Input

3个正整数A B C，中间用空格分隔。(1 <= A,B,C <= 10^9)

Output

输出计算结果

Input示例

3 5 8

Output示例

3

下面是a^b快速幂的函数。

int poww(int a,int b){
    int ans=1,base=a;
    while(b!=0){
        if(b&1!=0)
        　　ans*=base;
        base*=base;
        b>>=1;
　 }
    return ans;
}

下面是关于A^B Mod C的类型。

1：A=A*A的地方要取模

2：还有结果的地方都要取模

#include<stdio.h>
long long poww(long long a,long long b,long long c)
{
    long long ans=1,base=a;
    while (b!=0)
    {
        if(b&1!=0)
        {
            ans*=base;
            ans=ans%c;//这里取模←←←←←←←←←←←←
        }
        base*=base;
        base=base%c;//这里取模←←←←←←←←←←←←
        b>>=1;
    }
    return ans%c;//这里取模←←←←←←←←←←←←
}
int main()
{
    long long A,B,C;
    scanf("%lld%lld%lld",&A,&B,&C);
    if(B%2==0)
    {
        A=(A*A)%C;//这里取模←←←←←←←←←←←←
        printf("%lld
",poww(A,B/2,C)%C);
    }
    else
    {
        long long Q=A;
        A=(A*A)%C;//这里取模←←←←←←←←←←←←
        printf("%lld
",(poww(A,B/2,C)*Q)%C);
    }
    return 0;
}