二进制中的原码、反码和补码的概念

本篇文章介绍了原码、反码和补码的概念，其次介绍了正负数的原码、反码及补码的转换。

机器数与真值

机器数

一个数的二进制表现形式。其中二进制最高位表示正负，1表示负数，0表示正数。比如

5（十进制）-> 00000101（二进制）

-5（十进制）->10000101（二进制）

真值

用“+”、“-”号加绝对值来表示数值的大小，用这种形式表示的数值。比如下面的+5，-5。

5（十进制）-> 00000101（二进制）-> +000 0101=+5

-5（十进制）->10000101（二进制）-> -000 0101 =-5

总结一下，真值是带有正负号的数值，机器数是用0或1来表示正负号的数值。

原码、反码和补码的概念

先说结论：

1. 正数的原码、反码、补码都相同；
2. 负数的原码：最高位为1，其余位为真值的绝对值；
3. 负数的反码：在原码的基础上，符号位不变，其余位按位取反；
4. 负数的补码：在原码的基础上，符号位不变，其余位取反，最后加1；也就是在反码的基础上加1。

原码

原码：第一位表示符号，其余位表示值。举例说明

+12-> 0000 1100 (原码)

-12-> 1000 1100 (原码)

对应的取值范围就是[1111 1111,0111 1111]，范围是[-127,127]

反码

正数的原码、反码、补码都相同；

负数的反码：在原码的基础上，符号位不变，其余位按位取反。举例说明：

+12-> 0000 1100 (原码) -> 0000 1100(反码)

-12-> 1000 1100 (原码) -> 1111 0011(反码)

补码

正数的原码、反码、补码都相同；

负数的补码：比如-12,

1. -12的原码：1000 1100
2. 最高位不变，其余位取反：1111 0011
3. 加一得到补码：1111 0100

这里如果要将负数的补码转为原码，操作方法一样；

1. -12的补码：1111 0100
2. 最高位不变，其余位取反：1000 1011
3. 加一得到原码：1000 1100

关于补码范围为什么是[-128~127]的问题？

这个问题我也没搞懂，可以先看看第二个参考链接，思考一下。

参考链接

https://www.cnblogs.com/red-code/p/6520462.html

https://wenku.baidu.com/view/4d9cfe8b7cd184254a353515.html