创新工场笔试题目

创新工场编程题

9月16日，创新工场校招笔试题：

1.输入一个整型无序数组，用堆排序的方法是数组有序

2.求一个正整数的开方，要求不能使用库函数sqrt，结果精度在0.01即可

3.给定一个矩阵int matrixA[m][n]，每行没列都是增序的，实现一个算法寻找矩阵中的某个元素element

下面做出我的题解，能力有限，望见谅！ 

第一题：堆排序

　　考的排序算法中的堆排序，这里稍微讲一下堆排序的算法：

　　二叉树：

　　基本概念：

　　大根堆：  就是说父节点要比左右孩子都要大。

　　小根堆：  就是说父节点要比左右孩子都要小。

　　算法：

　　1、从最后一个父结点开始，从后往前遍历树的所有二叉树的父节点，构造大顶堆；

　　2、整个数都是大顶堆，那么树的根节点肯定是数组中的最大值，将其与最后一个元素交换swap，这时可能会破坏大顶堆，需要重新构建大顶堆，然后再取树的根节点与最后一个点交换，依次类推……

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void Heapadjust(int *arr, int parent, int cnt)
{
    int child;
    int ValParent;
    for(ValParent = arr[parent]; 2 * parent + 1 < cnt; parent = child)
    {
        child = 2 * parent + 1; //父节点的左子节点
        //右子节点存在且大于左子节点，则child+1
        if(child + 1 < cnt && arr[child] < arr[child + 1])
        {
            child++;
        }
        //若子节点大于根节点，则把子节点的值赋给根节点，否则跳出循环；跳出循环的原因是：
        //既然是从最后一个父节点开始往前构大根堆，如果父节点满足大根堆，那其子节点也满足大根堆
        if(arr[child] > arr[parent])
        {
            arr[parent] = arr[child];
        }
        else
        {
            break;
        }
        //没有跳出循环说明，父节点与子节点值交换了，那有可能会导致大根堆被破坏，所以要检查子节点
        //是否还是大根堆
        arr[child] = ValParent;
    }

}
void Swap(int *a, int *b)
{
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}
void HeapSort(int *arr, int cnt)
{
    int iter = 0;
    //初始化大根堆，根据大根堆的特征，可以减少判断的次数
    for(iter = cnt / 2 - 1; iter >= 0; iter--)
    {
        Heapadjust(arr, iter, cnt);
    }

    //大根堆的第一个数是最大的，将它与数组最后一个数作交换，每次交换都前移数组的尾数索引
    //交换过程中可能会导致大根堆遭破坏，所以要调用Heapadjust(arr, 0 , iter)构建大根堆
    //由于前面已经初始化大根堆，所以已经具备大根堆的特征，不需要再一个一个父节点的慢慢构建
    //只需要将Heapadjust的第二个参数设置为0，即大根堆的第一个父节点即可
    for(iter = cnt - 1; iter >= 0; iter--)
    {
        Swap(&arr[0], &arr[iter]);
        Heapadjust(arr, 0 , iter);
    }
}

int main(void)
{
    int arr[] = {3, 2, 1, 4, 5 ,7 ,6, 12, 34, 34 ,56};
    int len = 11;
    HeapSort(arr, len);
    int i = 0;
    for( i = 0; i < len; i++)
    {
        printf("%4d",arr[i]);
    }
    return 0;
}

第二题：二分法

　　直接使用二分法即可解答问题，但是题目中所说的是正整数的开方，我觉得完全可以扩展到浮点型的开方，浮点型开方需要注意一点问题，就是大于1和小于1的情况不一样，比如0.9的平方是0.81，而我们是从0到0.81取二分的，显然肯定找不到0.9这个数，所以要稍作处理。

/*
   分治法求平方根
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define EPSION 0.000001
double MySqrt(double des)
{
    double low = EPSION;
    double high = EPSION;
    double mid = 0.0;
    double sqr = 0.0;
    high = des > 1.0 ? des : des + 1.0;
    do
    {
        mid = (low + high) / 2.0;
        sqr = mid * mid;
        if(sqr > des)
        {
            high = mid;
        }
        else
        {
            low = mid;
        }
    }while((sqr - des) < -EPSION || (sqr - des) > EPSION);
    return mid;
}
int main(void)
{
    double num = 0.0;
    do
    {
        printf("The number :");
        scanf("%lf", &num);
        if(num < 0)
        {
            printf("input error! Please input again!
");
        }
    }while(num < 0);
    printf("Its sqrt is %.4lf
", MySqrt(num));
    return 0;
}

第二题：杨氏矩阵查找

　　矩阵为MatrixA[m][n]，要找的数字为element，从第一行的最后一列的数MatrixA[0][n - 1]开始查找，element比MatrixA[0][n - 1]小则向左查找，否则向下查找，直到找到该数时退出。图示如下：（可能就会有多个element，只需找到其中一个返回是否存在即可）

 

相应的代码：

/*
    杨氏矩阵：查找
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define M 4
#define N 4
int FindElement(int MatrixA[M][N], int element)
{
    int i = 0, j = N - 1;
    while(1)
    {
        while(MatrixA[i][j] >= element)
        {
            if(MatrixA[i][j] == element) return 1;
            j--;
            if(j < 0) return 0;
        }
        while(MatrixA[i][j] <= element)
        {
            if(MatrixA[i][j] == element) return 1;
            i++;
            if(i >= M) return 0;
        }
    }
}
int main(void)
{
    int MatrixA[M][N] = {{1, 3, 4, 8},
                         {3, 5, 6, 9},
                         {6, 7, 10, 11},
                         {7, 8, 12,15},
                        };

    int i = 0;
    for(i = 1; i <= 15; i++)
    {
        printf("element: %-3d", i);
        switch(FindElement(MatrixA, i))
        {
            case 0: printf("don't exist!
"); break;
            case 1: printf(" exist!
"); break;
            default: break;
        }
    }
    return 0;
}