CodeForces Round #257 (Div. 2)

题目：

A Jzzhu and Children          ------    CodeForces 450A

B Jzzhu and Sequences     ------    CodeForces 450B

C Jzzhu and Chocolate       ------   CodeForces 449A

D Jzzhu and Cities              ------    CodeForces 449B

E Jzzhu and Apples            ------    CodeForces 449C

A题：n个数字每次从前到后每一个数字-m  问哪个数字最后减到0  （水题）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
#define N 100010

int n,m,ans;

int main()
{
    int i,x,y;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1,y=-1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(x/m+(x%m!=0)>=y)
        {
            y=x/m+(x%m!=0);
            ans=i;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

B题：定义序列f1 = x , f2 = y , fi = fi-1 + fi+1  问第n项%1e9+7等于几 （简单数学题）

将递推公式变形 fi = fi-1 - fi-2 则能够推出循环节为6  然后直接计算

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
#define N 100010
#define mod 1000000007

LL x,y,n,ans;

int main()
{
    scanf("%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&n);
    n%=6;
    switch(n)
    {
        case 0: ans=x-y; break;
        case 1: ans=x; break;
        case 2: ans=y; break;
        case 3: ans=y-x; break;
        case 4: ans=-x; break;
        case 5: ans=-y; break;
    }
    printf("%I64d
",(ans%mod+mod)%mod);
    return 0;
}

C题：切巧克力  仅仅能在凹进去的地方横切或者竖切  问  n*m的巧克力切k刀后最小块面积最大能有多大 （想法题）

首先假设k比n+m-2大  一定输出-1

接着考虑切的策略  为了使最小块最大  我们应该尽量少分几份

那么就是说尽量在一个方向切（要么都横切要么都竖切）

然后開始讨论  假设在一个方向能把k刀都切掉  那么推断一下是横切优还是竖切优

最后  假设一个方向切不下k刀  那么必定要两个方向都切

非常明显应该先切长边  由于这样切分的块数最少

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef __int64 LL;

LL n,m,k;

int main()
{
    scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&k);
    if(n+m-2<k) printf("-1
");
    else if(n%(k+1)==0||m%(k+1)==0) printf("%I64d
",n*m/(k+1));
    else
    {
        if(n<m) swap(n,m);
        if(m-1>=k) printf("%I64d
",max(m/(k+1)*n,n/(k+1)*m));
        else if(n-1>=k) printf("%I64d
",n/(k+1)*m);
        else printf("%I64d
",m/(k-n+2));
    }
    return 0;
}

D题：n个城市之间有公路和铁路  每条路都是双向的且长度已知  铁路一定是从1城市到某个城市  如今要删掉尽量多的铁路线  但要保持1城市到每一个城市的最短路径不变  问最多删几条 （图论题）

由于要多删铁路线  所以能走公路就走公路  但要保证最短路径不变

由此得出策略  我们从1城市開始做最短路  依照能走公路就走公路的原则求完整幅图的最短路  这时在最短路径上的铁路线就是不能够被删去的  那么删去的条数计算一下就可以

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
#define N 100010

int n,m,k,tot,ans;
int vis[N],head[N],pre[N];
LL dis[N];
struct edge
{
    int v,w,kind,next;
}ed[N*8];
struct node
{
    int idx;
    LL dis;
    bool operator<(const node fa) const
    {
        return dis>fa.dis;
    }
}u,v;
priority_queue<node> qu;

void add(int u,int v,int w,int kind)
{
    ed[tot].v=v;
    ed[tot].w=w;
    ed[tot].kind=kind;
    ed[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}

void bfs()
{
    int i;
    u.dis=0; u.idx=1;
    qu.push(u);
    while(!qu.empty())
    {
        do
        {
            u=qu.top();
            qu.pop();
        }while(vis[u.idx]&&!qu.empty());
        if(vis[u.idx]) return ;
        vis[u.idx]=1;
        if(pre[u.idx]!=-1) ans+=ed[pre[u.idx]].kind;
        for(i=head[u.idx];~i;i=ed[i].next)
        {
            v.idx=ed[i].v;
            v.dis=u.dis+ed[i].w;
            if(!vis[v.idx])
            {
                if(dis[v.idx]==v.dis&&!ed[i].kind) pre[v.idx]=i;
                if(!dis[v.idx]||dis[v.idx]>v.dis)
                {
                    pre[v.idx]=i;
                    dis[v.idx]=v.dis;
                    qu.push(v);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int i,u,v,w;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w,0);
        add(v,u,w,0);
    }
    for(i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d%d",&v,&w);
        add(1,v,w,1);
    }
    bfs();
    printf("%d
",k-ans);
    return 0;
}

E题：有1到n的数字  为它们两两分一组  要求分在一组的数字不互素  问最多分几组  并给出方案（数论题）

偶数对我们来说是最友好的  由于全部的偶数都能够组队  奇数里的素数尤其不友好

利用上述想法能够枚举素数（不是从2開始  是从3開始）  将因子包括该素数的数字所有找出来

这时假设有偶数个数  那么直接能够两两分组

假设有奇数个数（但不是一个）  那么我们从里面扔掉一个偶数  之后两两分组

最后剩下的数要么是找不到分组的数  要么是偶数  我们将偶数两两分组  就得出了答案

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
#define N 100010

int n,cnt,ans;
int flag[N],p[N],vis[N];
vector< pair<int,int> > v;

void get_prime()
{
    int i,j;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!flag[i]) p[cnt++]=i;
        for(j=0;j<cnt&&p[j]*i<=n;j++)
        {
            flag[i*p[j]]=1;
            if(i%p[j]==0) break;
        }
    }
}

int main()
{
    int i,j,k;
    scanf("%d",&n);
    get_prime();
    for(i=1;i<cnt;i++)
    {
        vector<int> tmp;
        for(j=p[i];j<=n;j+=p[i])
        {
            if(!vis[j]) tmp.push_back(j);
        }
        k=tmp.size();
        if(k==1) continue;
        if(k%2==1)
        {
            for(vector<int>::iterator it=tmp.begin();it!=tmp.end();it++)
            {
                if(*it%2==0)
                {
                    tmp.erase(it);
                    k--;
                    break;
                }
            }
        }
        for(j=0;j<k;j+=2)
        {
            vis[tmp[j]]=1;
            vis[tmp[j+1]]=1;
            v.push_back(make_pair(tmp[j],tmp[j+1]));
            ans++;
        }
    }
    for(i=2,j=0;i<=n;i+=2)
    {
        if(!vis[i])
        {
            if(j)
            {
                v.push_back(make_pair(j,i));
                ans++;
                j=0;
            }
            else j=i;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    for(i=0;i<ans;i++) printf("%d %d
",v[i].first,v[i].second);
    return 0;
}

PS：昨天逃掉了比赛今天才来补题TAT  要鞭策自己更加勤奋才行！！！