01复杂度2 Maximum Subsequence Sum

　　这道题和前面的“最大子列和”例题非常相似，但难点在于除了输出最大子列和这个数值之外，还需要输出该最大子列的首末两个数值。如何确定这个最大子列的首末位置是关键。

　　按照前文所述的“在线处理”方法，找到目标子列的末尾位置比较简单，因为每当ThisSum大于原有的MaxSum进行“更新”时，最大子列也在“生长”到当前数值，当前累加入的这个数就是目前最大子列的末尾数。所以只需在ThisSum新赋值给MaxSum时，将MaxIndex（用于储存最大子列末位置的下标数值）更新为当下加进来数的下标i。

　　那么如何找到最大子列的首位置呢？我用的方法是关注每次ThisSum重置为0时的点。因为ThisSum只会在自身数值小于0时进行重置，那么此刻它累加的、使自己小于0的这个数，一定不可能是最大子列和的开始值。那最大子列和的开始值只可能从这个数之后产生，且只要之后的那一个数是正数，它就有可能是最大子列和的起始位置数值（只要是正数后面都有越加越大的可能），所以我将(i + 1)位置设为tmpMinIndex（可能的最大子列起始下标）。何时tmpMinIndex最终确认为MinIndex呢，是在当ThisSum更新为MaxSum时，因为更新的这个ThisSum就是从tmpMinIndex那个位置开始从0累加的，它既然能成为MaxSum了说明它从0开始（tmpMinIndex位置）加的这一连串就是当下最大子列，所以这时tmpMinIndex就是整个序列中这个最大子列的MinIndex了。

　　想通之后只要在前一题代码基础上加几行即可：

void MaxSubSumWithIndex(int List[], int K)
{
    int i;
    int MaxIndex = 0, MinIndex = 0, tmpMinIndex = 0;
    int ThisSum = 0, MaxSum = -1;
    for(i = 0; i < K; i++){
        ThisSum += List[i];
        if (ThisSum > MaxSum){
            MaxSum = ThisSum;
            MaxIndex = i;
            MinIndex = tmpMinIndex;
        }else if(ThisSum < 0){
            ThisSum = 0;
            tmpMinIndex = i + 1;
        }
    }
    if(MaxSum >= 0)
      printf("%d %d %d\n", MaxSum, List[MinIndex], List[MaxIndex]);
    else
      printf("0 %d %d\n", List[0], List[K - 1]);
}

　　这里需特别注意输出部分，因为题目中说“If all the K numbers are negative, then its maximum sum is defined to be 0, and you are supposed to output the first and the last numbers of the whole sequence.”（当输入的这K个数全为负时，输出的最大子列和应为0，并输出整个输入序列的首尾两个数）。那就需要对应MaxSum >= 0和MaxSum < 0的情况，之所以要把 = 0的情况放到前者，是因为 = 0可能是输入序列中有0有负的结果，比如输入6个数-2，0，-1，0，0，0。那最大子列和也是0但是显然不应输出题意要求的全为负情况下的首末两个数（-2和0）而是输出正常比较后的0和0（对应下标都为1）。

　　这也涉及到和前一题不同的MaxSum初值问题，因为输入全为负的情况下，累加时ThisSum不断重置为0，MaxSum保持不变，最后直接进入输出的else情况，符合题意。