算法与数据结构——选择，插入，希尔排序

首先来看比较简单的选择排序(Selection sort)，插入排序(Insertion sort)，然后在分析插入排序的特征和缺点的基础上，介绍在插入排序基础上改进的希尔排序(Shell sort)。

一 选择排序
原理：现在假设我们给一个队伍排序。首先我们找到那个最矮的叫他站第一位，再找出第二矮的叫他站第二位，以此类推。既然是根据身高排序，那么我们是不是还应该有一个参照物，现在我们就假设最左边的同学的升高作为参照，一旦找到了就叫最矮的同学和最左边的这位同学交换位置，排完第一个后，我们又应该排第二个了，现在我们又以左数第二个同学作为参照，一次类推。选择排序就是这种排序方法。

[20:59:31] cat selectsort.c 
#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,j,t,a[]={5,2,1,4,3,6,9,7,8,0};
    int length=sizeof(a)/sizeof(a[0]);
    for(i=0;i<length;i++)
    {
        for(j=i+1;j<length;j++)//start compare next number
        {
            if(a[i]>a[j])//if find number lesser than a[i] ,swap them,because we just need the more lesser number go to right location
            {
                t=a[i];
                a[i]=a[j];
                a[j]=t;
            }
        }
    }
    for(i=0;i<length;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    printf("
");
    return 0;
}
[20:59:38] gcc selectsort.c 
[20:59:42] ./a.out
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

二 插入排序
原理：

我们可以假想选择排序为打牌，我们打牌时每得到一张牌，正常情况下我们都会先给牌排序的对吗。现在我们手里有四张牌，从左到右分别为1349，那么现在刚好有拿了一张5，我们是不是应该把5放在3和4直接。选择排序也是如此，每得到一个数，就把它插到正确的位置上，有一点需要注意，就是我们找到那个位置后，还需要把前面比它大的数往后挪一个位置，空出一个位置用来存放刚得到的数

选择排序很简单，他的步骤如下：

[20:19:47] vi selectsort.c 
[20:24:39] cat selectsort.c 
#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,j,min,a[]={5,2,1,4,3,6,9,7,8,0};
    int len=sizeof(a)/sizeof(a[0]);
    for(i=0;i<len-1;i++)
    {
        min=a[i+1];//we image a[i+1] is lesser than a[i],if it wasn't then no change 
        if(a[i]>min)//next number is lesser than a[i],if we use for circle to compare ,it need more step to calculate,waste time
        {
            j=i;//we need to change number ,but we can change the values of i,so we need j
            while(min<a[j])//circle untile find a number lesser than x
            {
                a[j+1]=a[j];//bigger number move a step to end one by one
                j--;//check forward number ,the last number in location j is lesser than x
            }
            a[j+1]=min;//move x to the right location
        }
    }
    for(i=0;i<len;i++)//sort end 
        printf("%d ",a[i]);
    printf("
");
    return 0;
}
[20:24:46] gcc selectsort.c 
[20:24:49] ./a.out
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
[20:24:51] 

三 希尔排序(Shell Sort)
原理：这个排序方法是根据步长来进行排序的，每次比较的步长越小，序列就越有序。这个我讲不清楚，我经常搞错的地方就是步长的比较次数那里，正确的方法是比较数组的长度减去步长大小的次数，比较完一次之后，还要从头开始再比较，知道数组里的数据全部都是安装步长数排好的

[23:12:03] vi shellsort.c 
[23:20:06] gcc shellsort.c 
[23:20:09] ./a.out
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
[23:20:11] cat shellsort.c 
#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,j,c,x,k,h=1,a[]={5,2,1,4,3,6,9,7,8,0};
    int length=sizeof(a)/sizeof(a[0]);
    while(h<length/2)
        h=h*2+1;//sure step,the biggest step,+1 is for sure last step is 1,the biggest step is length/2 
    while(h>=1)//circle step
    {
    for(i=0;i<length-h;i++)//every step need start from head
    {   
        for(j=0;j<length-h;j+=h)//notice: j=0 no j=i
        {
            if(a[j]>a[j+h])//compare two numbers,if true then swap
            {
                x=a[j];
                a[j]=a[j+h];
                a[j+h]=x;
            }
        }
    }
        h=h/2;
    }
    for(i=0;i<length;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    printf("
");
    return 0;
}
[23:20:18]