Codeforces Round #400 C. Molly's Chemicals

题目链接：Codeforces Round #400 C. Molly's Chemicals

题意:

给你n个数，和一个数k，现在问你有多少个区间和等于k的r次方，r从0到无穷。

题解：

由于有负数的存在，不能用双指针，我们先把前缀和sum求出来。

现在就转换为要求有多少个sum[r]-sum[l]=pow(k,r)，其中r>l。

因为从数据范围来看，r最大只有lg(1e14)，所以我们可以将式子变为sum[r]-pow(k,r)=sum[l]。

然后将sum[l]放进map里，一次for就可以求出所有满足条件的sum[l]。

复杂度为O(n*logk*logn)。

#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=1e5+7;
int n;
ll sum[N],k,ans,inf=1e14;
map<ll,ll>a;
set<ll>b;
set<ll>::iterator it;

int main(){
    scanf("%d%I64d",&n,&k);
    F(i,1,n)scanf("%I64d",sum+i),sum[i]+=sum[i-1];
    ll tmp=k;
    b.insert(1);
    F(i,1,60)
    {
        if(tmp>inf)break;
        b.insert(tmp);
        tmp*=k;
    }
    ans=0,a[0]=1;
    F(i,1,n)
    {
        for(it=b.begin();it!=b.end();it++)ans+=a[sum[i]-*it];
        a[sum[i]]++;
    }
    printf("%I64d
",ans);
    return 0;
}