hdu 6161 Big binary tree(脑洞)

题目链接：hdu 6161 Big binary tree

题意：

给你n个点，和m条操作，一开始n个点构成一个完全二叉树，每个点的权值为该点编号。

每个操作可能为

1.询问经过x点的最大路径(该路径上的点权之和最大)。

2.修改x点的权值。

题解：

下面是官方题解

考虑dp，f(x)表示从点x开始向下走得到的最大的点权和，查询直接从x开始向上走更新答案即可。
考虑快速算 f(x) 对于子树内没有被修改过的点的 f(x) 可以快速分类讨论算出，而不满足本条件的点只有 O(mlogm) 个，在hash上dp即可。

我的做法类似，然后多开了个g(x)表示x点的值，每次计算的时候是递归计算的，没有dp。我算f(x)的时候是一直往右儿子走，但是由于这是一棵完全二叉树，不一定会满，所以有一个节点的f(x)会错，那个is(x)就是记录的那条错误的链上的点的信息。

#include<bits/stdc++.h>
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define F(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
using namespace std;
typedef long long ll;

map<int,ll>mp,mmp,is;
int n,m;

ll f(int x)
{
    if(x>n)return 0;
    if(mp.find(x)!=mp.end())return mp[x];
    if(is.find(x)!=is.end())return is[x];
    ll ans=0;
    while(x<=n)ans+=x,x=x*2+1;
    return ans;
}

ll g(int x)
{
    if(x>n)return 0;
    if(mmp.find(x)!=mmp.end())return mmp[x];
    return x;
}

void chang(int a,ll b)
{
    mp[a]=b+max(f(a*2),f(a*2+1));
    mmp[a]=b;
    for(a/=2;a>=1;a/=2)
    {
        mp[a]=g(a)+max(f(a*2),f(a*2+1));
    }
}

void dfs(int x,ll sum,ll &ans)
{
    if(x==1)return;
    int fx=x/2;
    ans=max(ans,sum+g(fx)+f(x^1));
    dfs(fx,sum+g(fx),ans);
}

ll query(int x)
{
    ll ans=f(x*2)+f(x*2+1)+g(x);
    dfs(x,f(x),ans);
    return ans;
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        mp.clear(),mmp.clear(),is.clear();
        ll now=0;int x=n;
        while(x>=1)now+=x,is[x]=now,x/=2;
        F(i,1,m)
        {
            char op[10];int a;ll b;
            scanf("%s",op);
            if(*op=='q')
            {
                scanf("%d",&a);
                printf("%lld
",query(a));
            }else scanf("%d%lld",&a,&b),chang(a,b);
        }
    }
    return 0;
}