字典树-Trie树-前缀树

Trie树、字典树、前缀树

个人认为这种树最好的叫法叫前缀树，比较好理解。

前缀树一般用来处理string查找问题，是一种高效的处理字符串相关问题的树形数据结构。

典型应用场景

trie树本人见过的最典型的应用就是在web路由匹配查找上，路由一般包括了很多字符串，并且需要和路由对应的处理函数绑定，请求也非常频繁，所以用trie树来处理还是比较高效的。

原理以及代码实现

trie树有一个根节点，这个节点一般不放任何数据。每个节点都有26个孩子，对应26个英文字母，节点存放的数据为一个一个英文字母。当当前节点到根节点能组成一个单词时做上标记，代表这是一个单词的结尾。每个string可以共享节点。

节点结构体

struct Node{
	string word;
	int count;  //记录相同单词的个数
	Node* child[26];   //孩子节点 26个字母   
};
//初始化
void Clear(Node* node){
	for(int i=0;i<26;i++){
		node->child[i]=NULL; 
	}
	node->count=0;
	node->word="";
}

插入单词

//插入单词 
void Insert(Node* root,string word){
	
	Node* node = root;
	for(int i=0;i<word.length();i++){
		if(node->child[word[i]-'a']==NULL){
			node->child[word[i]-'a'] = new Node;
			Clear(node->child[word[i]-'a']); 
		}
		node = node->child[word[i]-'a'];
		
	}
	
	node->word = word;
	node->count+=1;
	
} 

寻找带有前缀的单词节点

//寻找前缀节点 
Node* search_pre(Node* root,string pre){
	
	Node* node = root;
	for(int i=0;i<pre.length();i++){
		if(node->child[pre[i]-'a']==NULL)
			return NULL;
		node = node->child[pre[i]-'a']; //移到孩子节点上继续遍历 
	}
	return node;
} 

计算单词出现的次数

//寻找单词 返回单词数量  (是寻找前缀的一个特例)
int search_word(Node* root,string word){
	Node* node = search_pre(root,word);
	if(node!=NULL)
		return node->count;
	else
		return 0;	
} 

打印单词

//根据节点打印全部单词
void print_all(Node* node){
	if(node==NULL)
		return;
	if(node->count>0)
		cout<<node->word<<endl;
	
	//继续递归打印子节点 
	for(int i=0;i<26;i++){
		print_all(node->child[i]);	
	}
}


//根据前缀打印全部单词
void print_pre(Node* root,string pre){
	
	Node* node = root;
	for(int i=0;i<pre.length();i++){
		if(node->child[pre[i]-'a']==NULL){
			cout<<"没有前缀"<<endl;
			return;
		}
		node = node->child[pre[i]-'a'];
	}
	print_all(node);
} 

删除单词

删除单词有两种情况

1. 如果此单词尾部节点没有其他单词需要共享的节点，直接删除，节省空间
2. 有其他单词共享字母节点，那就只清除单词标记

bool has_child(Node* node){
	for(int i=0;i<26;i++){
		if(node->child[i]!=NULL)
			return true;
	}
	return false;
}

void DeleteWord(Node* node,string word,int lv){
	if(lv==word.length() && node){
		 //清空节点 
		 	
		 	node->word="";
			if(node->count==0){
				cout<<"没有单词";
				return; 
			}
			node->count-=1;
		 if(!has_child(node)){
//		 	delete node;
			node = NULL;
		 }
			
	}else{
		DeleteWord(node->child[word[lv]-'a'],word,lv+1);
		//清空单词标记 
		if(node){
			node->word="";
			node->count-=0;
			if(!has_child(node)){  
				//delete node; //象征性的删除 
				node = NULL;
			}		
		} 		
	}
}

完整可运行代码

#include<iostream>
using namespace std;


struct Node{
	string word;
	int count;  //记录相同单词的个数
	Node* child[26];   //孩子节点 26个字母   
};


void Clear(Node* node){
	for(int i=0;i<26;i++){
		node->child[i]=NULL; 
	}
	node->count=0;
	node->word="";
}

//插入单词 
void Insert(Node* root,string word){
	
	Node* node = root;
	for(int i=0;i<word.length();i++){
		if(node->child[word[i]-'a']==NULL){
			node->child[word[i]-'a'] = new Node;
			Clear(node->child[word[i]-'a']); 
		}
		node = node->child[word[i]-'a'];
		
	}
	
	node->word = word;
	node->count+=1;
	
} 

//寻找前缀节点 
Node* search_pre(Node* root,string pre){
	
	Node* node = root;
	for(int i=0;i<pre.length();i++){
		if(node->child[pre[i]-'a']==NULL)
			return NULL;
		node = node->child[pre[i]-'a']; //移到孩子节点上继续遍历 
	}
	return node;
} 

//寻找单词 返回单词数量  (是寻找前缀的一个特例)
int search_word(Node* root,string word){
	Node* node = search_pre(root,word);
	if(node!=NULL)
		return node->count;
	else
		return 0;	
} 

//根据节点打印全部单词
void print_all(Node* node){
	if(node==NULL)
		return;
	if(node->count>0)
		cout<<node->word<<endl;
	
	//继续递归打印子节点 
	for(int i=0;i<26;i++){
		print_all(node->child[i]);	
	}
}


//根据前缀打印全部单词
void print_pre(Node* root,string pre){
	
	Node* node = root;
	for(int i=0;i<pre.length();i++){
		if(node->child[pre[i]-'a']==NULL){
			cout<<"没有前缀"<<endl;
			return;
		}
		node = node->child[pre[i]-'a'];
	}
	print_all(node);
} 

bool has_child(Node* node){
	for(int i=0;i<26;i++){
		if(node->child[i]!=NULL)
			return true;
	}
	return false;
}

void DeleteWord(Node* node,string word,int lv){
	if(lv==word.length() && node){
		 //清空节点 
		 	
		 	node->word="";
			if(node->count==0){
				cout<<"没有单词";
				return; 
			}
			node->count-=1;
		 if(!has_child(node)){
//		 	delete node;
			node = NULL;
		 }
			
	}else{
		DeleteWord(node->child[word[lv]-'a'],word,lv+1);
		//清空单词标记 
		if(node){
			node->word="";
			node->count-=0;
			if(!has_child(node)){  
				//delete node; //象征性的删除 
				node = NULL;
			}		
		} 		
	}
}




int main(){
	Node* root = new Node;
	Clear(root);
	Insert(root,"hello");
 	Insert(root,"hello");
    Insert(root,"haha");
    Insert(root,"he");
    Insert(root,"case");
    Insert(root,"cat");
    Insert(root,"biningo");
	cout<<search_word(root,"hello")<<endl;
	DeleteWord(root,"hello",0);
	cout<<search_word(root,"hello")<<endl;
	DeleteWord(root,"hello",0);
	cout<<search_word(root,"hello")<<endl;
	DeleteWord(root,"hello",0);
	cout<<search_word(root,"hello")<<endl;
	

}