一、概述
基本思想：采用分治法，将已有的有序子序列合并，得到一个完整的有序序列
| 排序方法 | 时间复杂度（平均） | 时间复杂度 （最坏） | 时间复杂度（最好） | 空间复杂度 | 稳定性 |
|---|---|---|---|---|---|
| 归并排序 | O(nlogn) | O(nlogn) | O(nlogn) | O(n) | 稳定 |
分治算法
分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。
分治算法的一般步骤：
（1）分解，将要解决的问题划分成若干规模较小的同类问题；
（2）求解，当子问题划分得足够小时，用较简单的方法解决；
（3）合并，按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解。
1.1、算法说明
下图更加能够说明分治法
1.2、算法实现
将长度为 n 的序列分成两个长度为 2/n 的子序列，然后对着两个子序列进行归并排序，子序列又被分成子序列再进行归并排序，最终对有序子序列进行归并，得到最终的有序序列。
根据具体的实现，归并排序包括"从上往下"和"从下往上"2种方式。
public static int[] mergeSort(int[] nums, int l, int h) { if (l == h) return new int[] { nums[l] }; int mid = l + (h - l) / 2;//从中间拆分 int[] leftArr = mergeSort(nums, l, mid); //左有序数组 拆分 int[] rightArr = mergeSort(nums, mid + 1, h); //右有序数组 拆分 int[] newNum = new int[leftArr.length + rightArr.length]; //新有序数组 int m = 0, i = 0, j = 0; while (i < leftArr.length && j < rightArr.length) { newNum[m++] = leftArr[i] < rightArr[j] ? leftArr[i++] : rightArr[j++]; } while (i < leftArr.length) newNum[m++] = leftArr[i++]; while (j < rightArr.length) newNum[m++] = rightArr[j++]; return newNum; }
代码地址：地址 中的algorithm-001-sort中 MergeSort