【DFS】poj 2676 Sudoku

题目描述：

http://poj.org/problem?id=2676

 

中文大意：

数独是一项非常简单的任务。

9x9 的正方形表可以被划分为 9 个较小的 3x3 的正方形。

尝试在空白单元格中填入数字 1-9，使得每一行、每一列和每个 3x3 子正方形中都能显示 1-9 的所有数字。

思路：

共有 81 个单元格，从第 0 个开始进行填写。

填写原则是：当前单元格空白，填写的数字是同行、同列以及 3x3 范围内均未出现过的。

选择一个可填写的数字，填写在该位置，就可以去填写下一位置，直至所有单元格填写完毕。

回溯回来后，继续尝试剩余可填写数字。

 

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int maps[9][9];//9x9 表格 

//确定可填元素 
void check(int row, int col, bool visited[]){
    //检查同列元素 
    for(int i=0;i<9;i++){
        visited[maps[i][col]] = true; 
    }
    //检查同行元素
    for(int j=0;j<9;j++){
        visited[maps[row][j]] = true; 
    }
    //检查3x3区域元素
    col = col / 3 * 3; 
    row = row / 3 * 3;
    for(int i=row;i<row+3;i++){
        for(int j=col;j<col+3;j++){
            visited[maps[i][j]] = true; 
        }
    }
}

bool have_result;//是否有解 

void dfs(int index){
    //已经有了一组解，结束搜索 
    if(have_result){
        return;
    }
    
    //表格填涂完毕 
    if(index == 81){
        have_result = true;
        for(int i=0;i<9;i++){
            for(int j=0;j<9;j++){
                printf("%d", maps[i][j]);
            }
            printf("
");
        }
        return;
    }
    
    int x = index % 9;
    int y = index / 9;
    //当前位置存在数字，则填涂下一位置 
    if(maps[y][x] != 0){
        dfs(index+1);
    }
    else{
        //确定可以填写哪些数字 
        bool visited[10] = {false};
        check(y, x, visited);
        
        for(int i=1;i<=9;i++){
            if(!visited[i]){
                maps[y][x] = i;
                dfs(index+1);
                //记得恢复公共资源 maps，因为一次深搜后，maps已经被修改
                //回溯到前状态后，需要使用原来的 maps 
                maps[y][x] = 0;
            }
        }
    }
}

int main(){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while(n--){
        char temp[9];
        for(int i=0;i<9;i++){
            scanf("%s", temp);
            
            for(int j=0;j<9;j++){
                maps[i][j] = temp[j] - '0';
            }
        }
        
        have_result = false;
        dfs(0);
    }
}