BZOJ1212: [HNOI2004]L语言(Trie图+DP)

Description

标点符号的出现晚于文字的出现，所以以前的语言都是没有标点的。现在你要处理的就是一段没有标点的文章。一段文章T是由若干小写字母构成。一个单词W也是由若干小写字母构成。一个字典D是若干个单词的集合。我们称一段文章T在某个字典D下是可以被理解的，是指如果文章T可以被分成若干部分，且每一个部分都是字典D中的单词。例如字典D中包括单词{‘is’, ‘name’, ‘what’, ‘your’}，则文章‘whatisyourname’是在字典D下可以被理解的因为它可以分成4个单词：‘what’, ‘is’, ‘your’, ‘name’，且每个单词都属于字典D，而文章‘whatisyouname’ 在字典D下不能被理解，但可以在字典D’=D+{‘you’}下被理解。这段文章的一个前缀‘whatis’，也可以在字典D下被理解而且是在字典D下能够被理解的最长的前缀。给定一个字典D，你的程序需要判断若干段文章在字典D下是否能够被理解。并给出其在字典D下能够被理解的最长前缀的位置。

Input

输入文件第一行是两个正整数n和m，表示字典D中有n个单词，且有m段文章需要被处理。之后的n行每行描述一个单词，再之后的m行每行描述一段文章。其中1<=n, m<=20，每个单词长度不超过10，每段文章长度不超过1M。

Output

对于输入的每一段文章，你需要输出这段文章在字典D可以被理解的最长前缀的位置。

Sample Input

4 3
is
name
what
your
whatisyourname
whatisyouname
whaisyourname

Sample Output

14
6
0

解题思路：

最长可理解前缀，可以认为是在Trie图匹配时维护一个bool型数组

记录匹配成功的单词，若此单词独立，就更新dp数组

代码：

 1 #include<queue>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using std::max;
 6 struct trnt{
 7     int ch[26];
 8     int fl;
 9     int fin;
10 }tr[100000];
11 char tmp[2000000];
12 int ln[100];
13 bool dp[1000000];
14 int siz;
15 int n,m;
16 std::queue<int>Q;
17 void Insert(char *a,int k,int &len)
18 {
19     len=strlen(a+1);
20     int root=0;
21     for(int i=1;i<=len;i++)
22     {
23         int c=a[i]-'a';
24         if(!tr[root].ch[c])
25             tr[root].ch[c]=++siz;
26         root=tr[root].ch[c];
27     }
28     tr[root].fin=k;
29     return ;
30 }
31 void Build()
32 {
33     int root=0;
34     for(int i=0;i<26;i++)
35         if(tr[root].ch[i])
36             Q.push(tr[root].ch[i]);
37     while(!Q.empty())
38     {
39         root=Q.front();
40         Q.pop();
41         for(int i=0;i<26;i++)
42         {
43             if(tr[root].ch[i])
44             {
45                 tr[tr[root].ch[i]].fl=tr[tr[root].fl].ch[i];
46                 Q.push(tr[root].ch[i]);
47             }else
48                 tr[root].ch[i]=tr[tr[root].fl].ch[i];
49         }
50     }
51     return ;
52 }
53 int Dp(char *a)
54 {
55     int len=strlen(a+1);
56     for(int i=1;i<=len;i++)
57         dp[i]=0;
58     dp[0]=1;
59     int ans=0;
60     int root=0;
61     for(int i=1;i<=len;i++)
62     {
63         int c=a[i]-'a';
64         root=tr[root].ch[c];
65         for(int j=root;j;j=tr[j].fl)
66             if(tr[j].fin&&dp[i-ln[tr[j].fin]])
67             {
68                 dp[i]=true;
69                 ans=max(ans,i);
70                 break;
71             }
72     }
73     return ans;
74 }
75 int main()
76 {
77     scanf("%d%d",&n,&m);
78     for(int i=1;i<=n;i++)
79     {
80         scanf("%s",tmp+1);
81         Insert(tmp,i,ln[i]);
82     }
83     Build();
84     while(m--)
85     {
86         scanf("%s",tmp+1);
87         printf("%d
",Dp(tmp));
88     }
89     return 0;
90 }