HDU-6440-费马小定理

亏我前几天还学数论呢。。。没有深入研究费马小定理这个东西。。。做事情一定要静下心来啊。。。

题目要求满足(m+n)^p=m^p+n^p，要你定义一个封闭的新的加法和乘法运算

我们知道费马小定理中有两种表示法

费马小定理：若p是素数且a是整数则a^p≡a(mod p),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(mod p).

这道题就可以这么解决

首先(m+n)^p=m^p+n^p都在%p的运算下进行，那么等式可以写为m+n=m+n（mod p）恒成立

那么我们就知道这个式子定义的新运算是在%p下进行的

我们把新的加法和乘法运算也变成在%p下进行的运算即可

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int main(){
  int t;
  int p;
  int ans1,ans2;
  scanf("%d",&t);
  while(t--){
    scanf("%d",&p);
    for (long long i=1;i<=p;i++){
         for (long long j=1;j<=p;j++){
            if(j!=p)printf("%lld ",(i-1+j-1)%p);
            else printf("%lld
",(i-1+j-1)%p);
         }
    }
      for (long long i=1;i<=p;i++){
         for (long long j=1;j<=p;j++){
            if (j!=p)printf("%lld ",(j-1)*(i-1)%p);
            else printf("%lld
",(j-1)*(i-1)%p);
         }
    }
  }
  return 0;
}