剑指Offer面试题：28.连续子数组的最大和

一、题目描述

　　HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

 

二、解题思路

　　第一反应是通过求出数组中的所有子数组。但是这样肯定不是最优解。

　　下面是优化的解法:

　　1.从头到尾逐个累加数字的和

　　2.当累加的数字存到一个变量currSum中，如果currSum小于0，则将其置为0。否则将其与另一个变量maxSum(记录目前为止遍历数组中最大和)比较，如果大于maxSum则更新maxSum。

　　3.进行一次遍历后返回maxSum。该算法时间复杂度为O(n)。

三、代码实现

　　

public class 连续子数组的最大和 {

    public static int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if(array.length==0||null==array){
            return 0;
        }
        int maxSum = Integer.MIN_VALUE;
        int currsum = 0;
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            if(currsum<0){
                currsum = 0;
            }
            currsum += array[i];
            
            if(currsum>maxSum){
                maxSum = currsum;
            }
        }
        return maxSum;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {-2,-8,-1,-5,-9};
        System.out.println(FindGreatestSumOfSubArray(nums));
    }
}