滑动窗口——最大值问题，需要维护一个单调减序队列

362. 滑动窗口的最大值

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给出一个可能包含重复的整数数组，和一个大小为 k 的滑动窗口, 从左到右在数组中滑动这个窗口，找到数组中每个窗口内的最大值。

样例

样例 1:

输入:
[1,2,7,7,8]
3
输出:
[7,7,8]

解释：
最开始，窗口的状态如下：`[|1, 2 ,7| ,7 , 8]`, 最大值为 `7`;
然后窗口向右移动一位：`[1, |2, 7, 7|, 8]`, 最大值为 `7`;
最后窗口再向右移动一位：`[1, 2, |7, 7, 8|]`, 最大值为 `8`.

样例 2:

输入:
[1,2,3,1,2,3]
5
输出:
[3,3]

解释:
最开始，窗口的状态如下： `[|1,2,3,1,2 | ,3]` , 最大值为`3`;
然后窗口向右移动一位.`[1, |2,3,1,2,3]`, 最大值为 `3`;

挑战

O(n)时间，O(k)的额外空间

算法 单调队列（看代码吧，还是需要逻辑非常清晰才可以搞定的）

• 单调队列中的元素是严格单调的。我们在求解这个问题的时候需要维护他的单调性。
• 队首元素即为当前位置的最大值。假设要求滑动窗口中的最大值。我们就需要确保滑动窗口中的元素从队首到队尾是递减的。
• 每滑动一次就判断当前元素和队尾元素的关系，如果放入队尾满足单调递减，那么放入即可；如果放入不满足，就需要删除队尾元素直到放入当前元素之后满足队列单调递减。同时要确保已经出窗口的最大值（队首元素）被删除掉。

注意事项：

我们在本题中 往单调队列里压入的是元素对应的下标，因为我们要通过下标来判断该元素有没有离开了滑动窗口，如果离开了滑动窗口就得从队列里给删除了

class Solution:
    """
    @param nums: A list of integers.
    @param k: An integer
    @return: The maximum number inside the window at each moving.
    """
    def maxSlidingWindow(self, nums, k):
        # write your code here
        q = collections.deque()
        ans = []
        for i,n in enumerate(nums):
            while q and q[-1] < n:
                q.pop()
            q.append(n)
            
            if i >= k and nums[i-k] == q[0]:
                q.popleft()
                    
            if i >= k-1:
                ans.append(q[0])
        
        return ans