课程作业五

本次作业要求将程序写成.cpp和.h分离的形式。根据设计的类图进行编码，搭建主体框架。####

上一次作业里已经将类的代码归类，这次将分散的代码整理成一个完整的代码体。
[head]（https://github.com/metamorphos/Circle/tree/master）

对栈的知识学习探索####

我是在四则运算的基础上进行栈的应用.四则运算里主要明白前/中/后缀表达式的转换.
四则运算的运用可分为两类：
①将中缀表达式转为后缀表达式
规则：从左到右遍历中缀表达式的每一数字和符号，若是数字就输出，即成为后缀表达式的一部分；若是符号，则判断其与栈 顶符号的优先级，是右括号或优先级低于栈顶符号（乘除优先加减）则栈顶元素依次出栈并输出，并将当前符号进栈，一直到最终输出后缀表达式为止。
举例：中缀表达式“9+（3-1）3+10/2”转化为后缀表达式为“9 3 1- 3 * + 10 2 / +”..
思路：1.第一个字符是数字9，输出9，后面是符号“+”，进栈。
2.第三个字符是“（”，依然是符号，因其只是左括号，还没有配对，故进栈。
3.第四个字符是数字3，输出，总表达式为9 3，接着是“-”，进栈。
4.接下来是数字1，输出，总表达式为9 3 1，后面是符号“）”，此时，我们需要去匹配此前的“（”，所以栈顶依次出栈，并输出，直到“（”出栈为止。此时左括号上方只有“-”，因此输出“-”。总的表达式为9 3 1 -。
5.接着是数字3，输出，总的表达式为9 3 1 - 3.紧接着是符号“”，因为此时的栈顶符号为“+”号，优先级低于“”，因此不输出，“”进栈。
6.之后是符号“+”，此时当前栈顶元素“*”比这个“+”的优先级高，因此栈中元素出栈并输出（没有比“+”更低的优先级，所以全部出栈），总输出表达式为9 3 1 - 3 * +。然后将当前这个符号“+”进栈。
7.紧接着数字10，输出，总表达式为9 3 1 - 3 * + 10。后是符号“/”，所以“/”进栈。
8.最后一个数字2，输出，总的表达式为9 3 1 - 3 * + 10 2。
中缀表达式转换为后缀表达式代码如下.

stack<char> s;   //初始化一空栈，用来对符号进出栈使用。
stack<int> ss; 初始化一个空栈。此栈用来对要运算的数字进行进出使用。  
  
int main()  
{  
    int len1, len2, len, i, j;  
    string str1, str2;//str1为中缀表达式，str2为后缀表达式   
    while (1){     
          getline(cin, str1);  
          len1 = str1.length();  
          str2.clear();   
          for (i = 0; i < len1; i++){  
              if (str1[i] >= '0' && str1[i] <= '9')  
                 str2.push_back(str1[i]);  
              else{  
                   if (s.size() == 0 || str1[i] == '(')  
                       s.push(str1[i]);  
                   else{  
                        char tmp1 = s.top();  
                        if (str1[i] == ')'){  
                            len = s.size();   
                           while (len){  
                                 char tmp = s.top();   
                                s.pop();  
                                if (tmp == '(')  
                                    break;  
                                else   
                                    str2.push_back(tmp);   
                                len--;   
                            }   
                        }   
                        else{  
                             if (tmp1 == '*' || tmp1 == '/'){  
                                 if (str1[i] == '*' || str1[i] == '/')   
                                     s.push(str1[i]);  
                                 else{  
                                      len = s.size();   
                                      while (len){  
                                          char tmp = s.top();   
                                          str2.push_back(tmp);  
                                          s.pop();   
                                          len--;   
                                      }  
                                      s.push(str1[i]);    
                                 }   
                             }   
                             else{  
                                  s.push(str1[i]);   
                             }   
                        }   
                   }    
              }   
          }  
          if (s.size() != 0){  
              len = s.size();   
              while (len){  
                  char tmp = s.top();   
                  str2.push_back(tmp);  
                  s.pop();   
                  len--;   
              }   
          }   
          cout << str2 << endl;

②入栈计算后缀表达式并得出结果
规则为：从左到右遍历表达式的每个数字和符号，遇到是数字就进栈，遇到是符号，就将处于栈顶两个数字出栈，进行运算，运算结果进栈，一直到最终获得结果。
举例：后缀表达式为：9 3 1 - 3 * + 10 2 / +.
1.后缀表达式中前三个是、都是数字，所以9 3 1 进栈。
2.接下来是“-”，所以将栈中的1出栈作为减数，3出栈作为被减数，并运算3-1得到2，再讲2进栈。
3.接着是数字3进栈。
4.后面是“*”，也就意味着栈中3和2出栈，2与3相乘，得到6，并将6进栈。
5.下面是“+”，所以栈中6和9出栈，9和6相加，得到15，将15进栈。
6.接着是10和2两数字进栈。
7.接下来是符号“/”，因此，栈顶的2与10出栈，10与2相除，得到5，将5进栈。
8.最后一个是符号“+”，所以15与5出栈并相加，得到20，讲20进栈。
9.结果是20出栈，栈变为空。
由后缀表达式计算结果代码如下.

int temp1, temp2, temp3;   
          len2 = str2.length();  
          for (i = 0; i < len2; i++){  
              if (str2[i] >= '0' && str2[i] <= '9'){   
                  int t = str2[i]-48;   
                  ss.push(t);   
              }   
              else{  
                   temp1 = ss.top();  
                   ss.pop();  
                   temp2 = ss.top();  
                   ss.pop();   
                   if (str2[i] == '+'){  
                       temp3 = temp2 + temp1;   
                   }  
                   else if (str2[i] == '-'){  
                        temp3 = temp2 - temp1;   
                   }  
                   else if (str2[i] == '*'){  
                        temp3 = temp2 * temp1;   
                   }  
                   else if (str2[i] == '/'){  
                        temp3 = temp2 / temp1;   
                   }  
                   ss.push(temp3);   
              }  
          }  
          cout << ss.top() << endl;   
    }   
      
    system("pause");  
}  

学习心得####

上面的代码只是支持一些简单的整数的加减乘除运算，而且不支持浮点数，负数或者数字大于9的数字的运算，上网搜素了栈的资料，因为一直在进行四则运算这个代码，就学习了简单的中后缀的转换。