P2178 [NOI2015]品酒大会
题目描述
一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了。大会包含品尝和趣味挑战 两个环节，分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项，吸引了众多品酒师参加。
在大会的晚餐上，调酒师 Rainbow 调制了 (n) 杯鸡尾酒。这 (n) 杯鸡尾酒排成一行，其中第 (n) 杯酒 ((1 ≤ i ≤ n)) 被贴上了一个标签(s_i)，每个标签都是 26 个小写 英文字母之一。设 (str(l, r)) 表示第 (l) 杯酒到第 (r) 杯酒的 (r − l + 1) 个标签顺次连接构成的字符串。若 (str(p, po) = str(q, qo))，其中 (1 ≤ p ≤ po ≤ n), (1 ≤ q ≤ qo ≤ n), (p ≠ q), (po − p + 1 = qo − q + 1 = r) ，则称第 (p) 杯酒与第 (q) 杯酒是“ (r) 相似” 的。当然两杯“ (r) 相似”((r > 1))的酒同时也是“ (1) 相似”、“ (2) 相似”、……、“ ((r − 1)) 相似”的。特别地，对于任意的 (1 ≤ p , q ≤ n) ， (p ≠ q) ，第 (p) 杯酒和第 (q) 杯酒都 是“ (0) 相似”的。
在品尝环节上，品酒师 Freda 轻松地评定了每一杯酒的美味度，凭借其专业的水准和经验成功夺取了“首席品酒家”的称号，其中第 (i) 杯酒 ((1 ≤ i ≤ n)) 的 美味度为 (a_i) 。现在 Rainbow 公布了挑战环节的问题：本次大会调制的鸡尾酒有一个特点，如果把第 (p) 杯酒与第 (q) 杯酒调兑在一起，将得到一杯美味度为 (a_p*a_q) 的 酒。现在请各位品酒师分别对于 (r = 0,1,2, ⋯ , n − 1) ，统计出有多少种方法可以 选出 (2) 杯“ (r) 相似”的酒，并回答选择 (2) 杯“ (r) 相似”的酒调兑可以得到的美味度的最大值。
输入输出格式
输入格式：
第 (1) 行包含 (1) 个正整数 (n) ，表示鸡尾酒的杯数。
第 (2) 行包含一个长度为 (n) 的字符串 (S)，其中第 (i) 个字符表示第 (i) 杯酒的标签。
第 (3) 行包含 (n) 个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，其中第 (i) 个整数表示第 (i) 杯酒的美味度 (a_i) 。
输出格式：
包括 (n) 行。第 (i) 行输出 (2) 个整数，中间用单个空格隔开。第 (1) 个整 数表示选出两杯“ ((i − 1)) 相似”的酒的方案数，第 (2) 个整数表示选出两杯 “ ((i − 1)) 相似”的酒调兑可以得到的最大美味度。若不存在两杯“ ((i − 1)) 相似” 的酒，这两个数均为 (0) 。
说明
没什么思维，但是窝写了巨久无比，代码能力还是太差了...
思路：
SA求出height，然后单调栈求出每个height可以向左or向右延伸的长度，然后对于每个height对应的左右区间，随便更新一下就好了。
Code:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
using std::min;
using std::max;
const int N=3e5+10;
int tax[N],sec[N],Rank[N],sa[N],hei[N],m;
ll ans[N],sum[N];
int mx[N],mi[N],n,tot,sta[N],p[N],L[N],R[N];
char s[N];
void Rsort()
{
for(int i=0;i<=m;i++) tax[i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++) ++tax[Rank[i]];
for(int i=1;i<=m;i++) tax[i]+=tax[i-1];
for(int i=n;i;i--) sa[tax[Rank[sec[i]]]--]=sec[i];
}
bool cmp(int x,int y,int l){return sec[x]==sec[y]&&sec[x+l]==sec[y+l];}
void SuffixSort()
{
for(int i=1;i<=n;i++) Rank[i]=s[i]-'a'+1,sec[i]=i;
m=26;Rsort();
for(int p=0,w=1;p<n;w<<=1,m=p)
{
p=0;for(int i=n-w+1;i<=n;i++) sec[++p]=i;
for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>w) sec[++p]=sa[i]-w;
Rsort(),std::swap(Rank,sec);
Rank[sa[1]]=p=1;
for(int i=2;i<=n;i++) Rank[sa[i]]=cmp(sa[i],sa[i-1],w)?p:++p;
}
for(int k=0,j,i=1;i<=n;hei[Rank[i]]=k,i++)
for(k=k?k-1:k,j=sa[Rank[i]-1];s[i+k]==s[j+k];k++);
}
struct node
{
int l,r;
node(){}
node(int l,int r){this->l=l,this->r=r;}
ll friend operator +(node a,node b)
{
return max(max(1ll*a.l*b.l,1ll*a.r*b.r),max(1ll*a.l*b.r,1ll*a.r*b.l));
}
}beel[N],beer[N];
int main()
{
scanf("%d%s",&n,s+1);
SuffixSort();
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",p+i);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int nmi=p[sa[i-1]],nmx=nmi;
while(tot&&hei[sta[tot]]>=hei[i])
{
nmi=min(nmi,mi[tot]);
nmx=max(nmx,mx[tot]);
--tot;
}
L[i]=tot?sta[tot]:1;
sta[++tot]=i,mi[tot]=nmi,mx[tot]=nmx;
beel[i]=node(mi[tot],mx[tot]);
}
tot=0;
for(int i=n;i>1;i--)
{
int nmi=p[sa[i]],nmx=nmi;
while(tot&&hei[sta[tot]]>hei[i])
{
nmi=min(nmi,mi[tot]);
nmx=max(nmx,mx[tot]);
--tot;
}
R[i]=tot?sta[tot]:n+1;
sta[++tot]=i,mi[tot]=nmi,mx[tot]=nmx;
beer[i]=node(mi[tot],mx[tot]);
}
memset(ans,-0x3f,sizeof(ans));
for(int i=2;i<=n;i++) sum[hei[i]]+=1ll*(i-L[i])*(R[i]-i),ans[hei[i]]=max(ans[hei[i]],beel[i]+beer[i]);
for(int i=n-2;~i;i--) sum[i]+=sum[i+1],ans[i]=max(ans[i],ans[i+1]);
for(int i=0;i<n;i++) printf("%lld %lld
",sum[i],ans[i]==ans[n]?0:ans[i]);
return 0;
}
2019.1.11