8-13 Just Finish it up uva11093

题意：环形跑道上有n n<=100000 个加油站  编号为1-n  第i个加油站可以加油pi加仑   从加油站i开到下一站需要qi加仑   你可以选择一个加油站作为起点 初始油箱为空   如果可以走完一圈  那么输出最小的起始站点  否则输出-1 

如果   对每个加油站作为起始点进行枚举的话  那么复杂度为 n^2   

其中有一个重要的思路可以优化：

比如从第一个点最为起始点   如果能走一圈 那么就成了  第一个也为最小起始点

如果 走到t点   t到t+1走不了     那么 第2个点到 第t个点作为起始点 都是一定不可行的!!

接下来就将t+1作为起始点再次尝试遍历

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100001

int vis[N];
int p[N],q[N];//p为加油  q为油耗
int n;

int go(int start)
{
    int oil=p[start]-q[start];
    if(oil<0) return start;
    for(int i=(start+1)%n; i!=start;i=(i+1)%n )
    {
        oil+=p[i]-q[i];
        if(oil<0)return i;
    }
    return N;
}

int solve(void)
{
    int start=0;
    memset(vis,0,sizeof vis);
    vis[0]=1;
    for(;;)
    {
        int e=go(start);
        if(e==N)return start;
        start=e+1;
        if(vis[start])return -1;
        vis[start]=1;
    }
}

int main()
{
    int cas;cin>>cas;
    for(int kase=1;kase<=cas;kase++)
    {
      cin>>n;
      for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&p[i]);
      for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&q[i]);

      int ans=solve();
      printf("Case %d: ",kase);
      if(ans==-1)printf("Not possible
");
      else  printf("Possible from station %d
",ans+1);
    }
    return 0;
}

LRJ的代码更快更巧妙！去掉了vis数组

// UVa11093 Just Finish it up
// Rujia Liu
#include<cstdio>

const int maxn = 100000 + 5;
int n, p[maxn], q[maxn];

// returns s if success
// otherwise, return the station you failed to reach
// if you failed to reach the start, return -1
int go(int s) {
  int fuel = p[s] - q[s];
  for(int i = (s+1)%n; i != s; i = (i+1)%n) {
    if(fuel < 0) return i;
    fuel += p[i] - q[i];
  }
  if(fuel < 0) return -1; // this means sum(p) < sum(q), so this case is impossible
  return s; // success
}

int solve() {
  int start = 0;
  for(;;) {
    int finish = go(start);
    if(finish < start) return -1; // wrapped around, or go(start) returns -1
    if(finish == start) return start;
    start = finish;
  }
}

int main() {
  int T;
  scanf("%d", &T);
  for(int kase = 1; kase <= T; kase++) {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &p[i]);
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]);
    int ans = solve();
    printf("Case %d: ", kase);
    if(ans < 0) printf("Not possible
");
    else printf("Possible from station %d
", ans+1);
  }
  return 0;
}