P2341 [HAOI2006]受欢迎的牛 强连通

题目背景

本题测试数据已修复。

题目描述

每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶

牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜

欢B，B喜欢C，那么A也喜欢C。牛栏里共有N 头奶牛，给定一些奶牛之间的爱慕关系，请你

算出有多少头奶牛可以当明星。

输入输出格式

输入格式：

 第一行：两个用空格分开的整数：N和M

 第二行到第M + 1行：每行两个用空格分开的整数：A和B，表示A喜欢B

输出格式：

 第一行：单独一个整数，表示明星奶牛的数量

输入输出样例

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3 3
1 2
2 1
2 3

输出样例#1： 复制

1

强连通入门题  好题
维护新的分量和cnt即可

显然 当所有牛的分量都喜欢一个分量的时候 出度只能为1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define pb push_back
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N=10000+5;
int head[10*N],pos;
struct Edge
{
    int to,nex;
}edge[10*N];
void add(int a,int b)
{
    edge[++pos].nex=head[a];
    head[a]=pos;
    edge[pos].to=b;
}
int low[N],dfn[N],inde,Stack[N],vis[N],tot,cnt,belong[N],num[N],out[N];
void init()
{
    CLR(dfn,0);
    CLR(vis,0);
    CLR(low,0);
    CLR(num,0);
    pos=inde=tot=cnt=0;
    CLR(head,0);
}
void tarjan(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++tot;
    Stack[++inde]=x;
    vis[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[x]=min(low[x],low[v]);
        }
        else if(vis[v])
        low[x]=min(low[x],low[v]);
    }
    if(dfn[x]==low[x])
    {
        cnt++;int v;
        do
        {
            v=Stack[inde--];
            vis[v]=0;
            num[cnt]++;
            belong[v]=cnt;
        }
        while(v!=x);
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    RII(n,m);
    init();
    rep(i,1,m)
    {
        int a,b;
        RII(a,b);
        add(a,b);
    }
    rep(i,1,n)
    if(!dfn[i])
        tarjan(i);

    rep(i,1,n)
    {
        int u=belong[i];
        for(int j=head[i];j;j=edge[j].nex)
        {
            int v=belong[ edge[j].to ];
            if(u!=v)
             out[u]++;
        }
    }
    int ok=1;
    int ans=0;
    rep(i,1,cnt)
    {
        if(out[ i ]==0)
        {
            if(ans)
            {
                ok=0;break;
            }
            else
            {
                ans=num[ i ];
            }
        }
    }
    if(ok)
        cout<<ans<<endl;
    else cout<<0<<endl;

    return 0;
}