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  • The King’s Problem 强连通

      题意  有n个城市 m条有向边  

    将n个城市分成几个州  

    1.强连通必定在一个州里

    2.州里的任意两个城市  u,v     满足u到v 或者v到u  其一即可

    先缩点  然后求最小路就覆盖

    #include<bits/stdc++.h>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    //input by bxd
    #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
    #define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
    #define RI(n) scanf("%d",&(n))
    #define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
    #define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
    #define RS(s) scanf("%s",s);
    #define ll long long
    #define pb push_back
    #define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
    #define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
    //////////////////////////////////
    #define inf 0x3f3f3f3f
    const int N=5000+5;
    int head[20*N],pos;
    struct Edge
    {
        int to,nex;
    }edge[20*N];
    void add(int a,int b)
    {
        edge[++pos].nex=head[a];
        head[a]=pos;
        edge[pos].to=b;
    }
    int low[N],dfn[N],inde,Stack[N],vis[N],tot,cnt,belong[N],out[N];
    
    vector<int>G[N];
    int used[N];
    void init()
    {
        CLR(dfn,0);
        CLR(vis,0);
        CLR(low,0);
        CLR(out,0);
        pos=inde=tot=cnt=0;
        CLR(head,0);
    
    }
    void tarjan(int x)
    {
        dfn[x]=low[x]=++tot;
        Stack[++inde]=x;
        vis[x]=1;
        for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(!dfn[v])
            {
                tarjan(v);
                low[x]=min(low[x],low[v]);
            }
            else if(vis[v])
            low[x]=min(low[x],low[v]);
        }
        if(dfn[x]==low[x])
        {
            cnt++;int v;
            do
            {
                v=Stack[inde--];
                vis[v]=0;
                belong[v]=cnt;
            }
            while(v!=x);
        }
    }
    
    bool dfs(int x)
    {
        if(G[x].size())
        rep(j,0,G[x].size()-1)
        {
            int t=G[x][j];
            if(!used[t])
            {
                used[t]=1;
                if(!vis[t]||dfs(vis[t]))
                {
                    vis[t]=x;
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
    
    int find1(void )
    {
        int ans=0;
        CLR(vis,0);
        rep(i,1,cnt)
        {
            CLR(used,0);
            if(dfs(i))ans++;
        }
        return ans;
    }
    
    int main()
    {
        int cas;
        RI(cas);
        while(cas--)
        {
            
            int n,m;
            RII(n,m);
            rep(i,1,m)
            {
                int a,b;RII(a,b);
                add(a,b);
            }
            rep(i,1,n)
            if(!dfn[i])
            tarjan(i);
            rep(i,1,n)
            {
                int u=belong[i];
                for(int j=head[i];j;j=edge[j].nex)
                {
                    int v=belong[ edge[j].to ];
                    if(u!=v)
                        G[u].pb(v);
                }
            }
            cout<<cnt-find1()<<endl;
            rep(i,1,cnt)
            G[i].clear();
            init();
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/bxd123/p/10799521.html
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