P4012 深海机器人问题 最小费用最大流

　　

题目描述

深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察。

潜艇内有多个深海机器人。潜艇到达深海海底后，深海机器人将离开潜艇向预定目标移动。

深海机器人在移动中还必须沿途采集海底生物标本。沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集。

每条预定路径上的生物标本的价值是已知的，而且生物标本只能被采集一次。

本题限定深海机器人只能从其出发位置沿着向北或向东的方向移动，而且多个深海机器人可以在同一时间占据同一位置。

用一个 P imes QP×Q 网格表示深海机器人的可移动位置。西南角的坐标为 (0,0)(0,0)，东北角的坐标为 (Q,P)(Q,P) 。

给定每个深海机器人的出发位置和目标位置，以及每条网格边上生物标本的价值。

计算深海机器人的最优移动方案， 使深海机器人到达目的地后，采集到的生物标本的总价值最高。

输入输出格式

输入格式：

文件的第 11 行为深海机器人的出发位置数 aa,和目的地数 bb 。

第 22 行为 PP 和 QQ 的值。

接下来的 P+1P+1 行,每行有 QQ 个正整数,表示向东移动路径上生物标本的价值,行数据依从南到北方向排列。

再接下来的 Q+1Q+1 行,每行有 PP 个正整数,表示向北移动路径上生物标本的价值,行数据依从西到东方向排列。

接下来的 aa 行,每行有 33 个正整数 k,x,yk,x,y,表示有 kk 个深海机器人从 (x,y)(x,y) 位置坐标出发。

再接下来的 bb 行,每行有 33 个正整数 r,x,yr,x,y ,表示有 rr 个深海机器人可选择 (x,y)(x,y) 位置坐标作为目的地。

a行和b行输入时横纵坐标要反过来

输出格式：

输出采集到的生物标本的最高总价值.

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1 1
2 2
1 2
3 4
5 6
7 2
8 10
9 3
2 0 0
2 2 2

输出样例#1： 复制

42

说明

1leq P,Qleq151≤P,Q≤15

1leq aleq 41≤a≤4

1leq bleq 61≤b≤6

没啥好说的  和方格取数几乎差不多　

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define pb push_back
#define inf 0x3f3f3f3f
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
const int N=100001;

ll maxflow,mincost;
int last[N],pre[N],dis[N],flow[N];
bool vis[N];
struct Edge{
    int next,to,flow,dis;
}edge[N<<1];
int pos=1,head[N];
void init()
{
    pos=1;
    CLR(head,0);
    mincost=maxflow=0;
}
queue <int> q;
void add(int from,int to,int flow,int dis)//flow流量 dis费用
{
    edge[++pos].next=head[from];
    edge[pos].flow=flow;
    edge[pos].dis=dis;
    edge[pos].to=to;
    head[from]=pos;

    edge[++pos].next=head[to];
    edge[pos].flow=0;
    edge[pos].dis=-dis;
    edge[pos].to=from;
    head[to]=pos;

}
bool spfa(int s,int t)
{
    CLR(dis,0x3f);
    CLR(flow,0x3f);
    CLR(vis,0);
    while (!q.empty()) q.pop();
    dis[s]=0; pre[t]=-1; q.push(s); vis[s]=1;
    int tot=0;
    while (!q.empty())
    {
        int now=q.front(); q.pop(); vis[now]=0;
        for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)
        {
            int to=edge[i].to;
            if  (edge[i].flow>0 && dis[to]>dis[now]+edge[i].dis)
            {
                dis[to]=edge[i].dis+dis[now];
                flow[to]=min(edge[i].flow,flow[now]);
                last[to]=i;
                pre[to]=now;
                if (!vis[to])
                {
                    q.push(to); vis[to]=1;
                }
            }
        }
    }
    return pre[t]!=-1;
}
void MCMF(int s,int t)
{
    while (spfa(s,t))
    {
        int now=t;
        maxflow+=flow[t];
        mincost+=flow[t]*dis[t];
        while (now!=s)
        {
            edge[last[now]].flow-=flow[t];//dis . flow
            edge[last[now]^1].flow+=flow[t];
            now=pre[now];
        }
    }
}
int t,n,m,s,x,y,a,b;
int id(int x,int y){return x*20+y+3;}
int main()
{
    s=1,t=2;
    RII(a,b);RII(n,m);
    rep(i,0,n)
    rep(j,0,m-1)
    {
        int x;RI(x);
        add(id(i,j),id(i,j+1),1,-x);
        add(id(i,j),id(i,j+1),inf,0);
    }
    rep(j,0,m)
    rep(i,0,n-1)
    {
        int x;RI(x);
        add(id(i,j),id(i+1,j),1,-x);
        add(id(i,j),id(i+1,j),inf,0);
    }
    rep(i,1,a)
    {
        int k,x,y;RIII(k,x,y);
        add(s,id(x,y),k,0);
    }
    rep(i,1,b)
    {
        int k,x,y;RIII(k,x,y);
        add(id(x,y),t,k,0);
    }
    MCMF(s,t);
    cout<<-mincost;

    return 0;
}