P3302 [SDOI2013]森林 主席树 树上启发式合并

题意：给定一片森林，n个点  每个点有权值  m 条边  q 个操作

操作1： 求x y 路径上的第k大数

操作2： x与y连边

如果没有连边 那就是之前做的裸的树上主席树 

连边的话只要用树上启发式合并即可  每次选小的树连到大的树上  （多一个log） 然后再从连接的点更新倍增数组   

判断树的大小可以用并查集

经历了无数次RE后发现是lca出了问题

如果我们连边重构 update_LCA 时采用 lg[deep[u]] ，可能存在一种情况：这个点 i 原本的 ans[i][j]，j 最大已经大于了 lg[deep[u]] （即原来深度更深），但是我们更新只是更新到 lg[deep[u]] 

所以后来直接改成一个常数就没问题了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define see(x) (cerr<<(#x)<<'='<<(x)<<endl)
#define pb push_back
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ull unsigned long long
const int N=8e5+5;
int T[N],a[N],b[N],lson[N<<5],rson[N<<5],t[N<<5];
int pos,head[N],lg[N],fa[N][20],dep[N],n,m,q,x,y,z,nn,ncnt;int f[N],siz[N];
char s[2];
struct Edge{int to,nex; }edge[N<<1];
void add(int a,int b)
{
    edge[++pos]=(Edge){b,head[a]};
    head[a]=pos;
}
void up(int x,int l,int r,int pre,int &pos)
{
    pos=++ncnt;
    lson[pos]=lson[pre];rson[pos]=rson[pre];t[pos]=t[pre]+1;
    if(l==r)return ;int m=(l+r)>>1;
    if(x<=m)up(x,l,m,lson[pre],lson[pos]);
    else up(x,m+1,r,rson[pre],rson[pos]);
}

int qsum(int k,int l,int r,int lca,int falca,int pre,int pos)
{
    if(l==r)return l;
    int x=t[lson[pos]]+t[lson[pre]]-t[lson[lca]]-t[lson[falca]];

    int m=(l+r)>>1;
    if(k<=x) return qsum(k,l,m,lson[lca],lson[falca],lson[pre],lson[pos]);
    else return qsum(k-x,m+1,r,rson[lca],rson[falca],rson[pre],rson[pos]);
}

void dfs(int x,int f)
{
    dep[x]=dep[f]+1;
    fa[x][0]=f;
    up(a[x],1,nn,T[f],T[x]);
    for(int i=1;i<=16;i++)
    fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];

    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(v==f)continue;
        dfs(v,x);
    }
}

int getlca(int x,int y)
{
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    repp(k,16,0)
    if(dep[fa[y][k]]>=dep[x])
    y=fa[y][k];
    if(x==y)return x;

    for(int k=16;k>=0;--k)
    if(fa[x][k]!=fa[y][k])
    x=fa[x][k],y=fa[y][k];
    return fa[x][0];
}

int find1(int x)
{
    return x==f[x]?x:find1(f[x]);
}
void union1(int x,int y)
{
    int a=find1(x),b=find1(y);
    if(siz[a]>=siz[b])
        siz[a]+=siz[b],f[b]=a;
    else
        siz[b]+=siz[a],f[a]=b;
}

int main()
{
    int cas;cin>>cas;

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    rep(i,1,n)f[i]=i,siz[i]=1;

    rep(i,1,n)scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
    sort(b+1,b+1+n);
    nn=unique(b+1,b+1+n)-b-1;

    rep(i,1,n)a[i]=lower_bound(b+1,b+1+nn,a[i])-b;

    rep(i,1,m)
    {
        int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);add(u,v);add(v,u);union1(u,v);
    }
    
    rep(i,1,n)
    if(f[i]==i)dfs(i,0);
    
    int ans=0;
    while(q--)
    {
        RS(s);
        if(s[0]=='Q')
        {
            int k;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);x^=ans;y^=ans;k^=ans;
            int lca=getlca(x,y);
            printf("%d
",ans=b[qsum(k,1,nn,T[lca],T[fa[lca][0]],T[x],T[y] )] );
        }
        else
        {
            int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);x^=ans;y^=ans;
            add(x,y);add(y,x);
            int a=find1(x),b=find1(y);
            if(siz[a]>siz[b])swap(a,b),swap(x,y);
            f[a]=b;siz[b]+=siz[a];
            dfs(x,y);
        }
    }
    return 0;
}