BZOJ 2330: [SCOI2011]糖果

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Description

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

Input

输入的第一行是两个整数N，K。

接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。

如果X=1，表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；

如果X=2，表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=3，表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=4，表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=5，表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

Output

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

Sample Input

5 7

1 1 2

2 3 2

4 4 1

3 4 5

5 4 5

2 3 5

4 5 1

Sample Output

HINT

【数据范围】

对于30%的数据，保证 N<=100

对于100%的数据，保证 N<=100000

对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

Source

Day1

对于这个问题先把它转化为一些类似的不等式,d[i]表示i最少分的糖果数

1 a b d[a]==d[b] => d[a]<=d[b]+0 d[b]<=d[a]+0

2 a b d[a]<d[b] => d[a]+1<=d[b] d[a]<=d[b]-1

3 a b d[a]>=d[b] => d[b]<=d[b]+0

4 a b d[a]>d[b] => d[a]>=d[b]+1 d[b]<=d[a]-1

5 a b d[a]<=d[b] => d[a]<=d[b]+0

这样就可以用差分约束做了(不知为什么边权负值过不去.不开心)。

要从0点向1...n建一条权值为1的边(每个人至少拿一个)，而且要n...1反着建(因为有个点比较坑，不这样建tle）。

然后spfa最长路。还要判正环，并且边的数量要开三倍空间。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=100005;
typedef long long ll;
struct X
{
    int v,f,n,q;
}x[N*3];
int s,d[N],cs[N],n;
queue<int>q;
bool vis[N];
void add(int u,int v,int q)
{
     x[++s].n=x[u].f;
     x[x[u].f=s].v=v;
     x[s].q=q;
}
bool spfa()
{
    q.push(0);
    vis[d[0]=0]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        for(int i=x[u].f;i;i=x[i].n)
            if(d[u]+x[i].q>d[x[i].v])
            {
                d[x[i].v]=d[u]+x[i].q;
                if(++cs[x[i].v]>=n) return 0;
                if(!vis[x[i].v])
                {
                    vis[x[i].v]=1;
                    q.push(x[i].v);
                }
            }
        vis[u]=0;q.pop();
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    while(k--)
    {
        int xh,u,v;
        scanf("%d%d%d",&xh,&u,&v);
        switch (xh)
        {
            case 1:if(u!=v) add(u,v,0),add(v,u,0);
                break;
            case 2:if(u==v)
                {
                    printf("-1");
                    return 0;
                }
                add(u,v,1);break;                    
            case 3:if(u!=v)    add(v,u,0);break;
            case 4:if(u==v)
                {
                    printf("-1");
                    return 0;
                }
                add(v,u,1);break;
            case 5:if(u!=v) add(u,v,0);break;
        }
    }
    for(int i=n;i;--i) add(0,i,1);
    if(!spfa()) printf("-1");
    else
    {
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i) ans+=d[i];
        printf("%lld",ans);
    }
    return 0;
}