我们可以把实验放在左边，仪器放在右边，点有点权，然后连对应的有向边，就是求一个最大权闭合图，可以转化为最小割来做（关于这具体是个啥……可以百度胡伯涛《最小割模型在信息学竞赛中的应用》）
总而言之，就是求一个图，每一个点有点权，闭合图就是若图中有点$u$，且原图中存在边$(u,v)$，那么点$v$也在图中。然后求一个最大权的闭合图即可（具体证明看上面）。最大权闭合图可以转化成下面那样建图之后求最小割
源点向所有实验连边，容量为收益，实验向对应仪器连边，容量为$inf$，仪器向汇点连边，容量为花费，求一个最小割就好了，然后答案就是收益总和减去最小割
然后考虑怎么求方案，因为最后一次bfs没有增广成功，而与源点想通的点就是闭合图中的点，所以只要最后一次分层图中$dep$不等于$-1$的点即可
1 //minamoto 2 #include<cstdio> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<queue> 6 #define inf 0x3f3f3f3f 7 using namespace std; 8 inline bool read(int &res){ 9 res=0;char ch=getchar(); 10 while(!isdigit(ch)){if(ch==' ') return false;ch=getchar();} 11 while(isdigit(ch)){res=res*10+ch-'0',ch=getchar();} 12 return ch!=' '; 13 } 14 const int N=105,M=10005; 15 int ver[M],Next[M],head[N],edge[M],cur[N],tot=1; 16 int dep[N],n,m,s,t,ans; 17 queue<int> q; 18 inline void add(int u,int v,int e){ 19 ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e; 20 ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=0; 21 } 22 bool bfs(){ 23 memset(dep,-1,sizeof(dep)); 24 for(int i=0;i<=n+m+1;++i) cur[i]=head[i]; 25 q.push(s),dep[s]=0; 26 while(!q.empty()){ 27 int u=q.front();q.pop(); 28 for(int i=head[u];i;i=Next[i]){ 29 int v=ver[i]; 30 if(dep[v]<0&&edge[i]) 31 dep[v]=dep[u]+1,q.push(v); 32 } 33 } 34 return ~dep[t]; 35 } 36 int dfs(int u,int limit){ 37 if(!limit||u==t) return limit; 38 int flow=0,f; 39 for(int i=cur[u];i;i=Next[i]){ 40 int v=ver[i];cur[u]=i; 41 if(dep[v]==dep[u]+1&&(f=dfs(v,min(limit,edge[i])))){ 42 flow+=f,limit-=f; 43 edge[i]-=f,edge[i^1]+=f; 44 if(!limit) break; 45 } 46 } 47 return flow; 48 } 49 int dinic(){ 50 int flow=0; 51 while(bfs()) flow+=dfs(s,inf); 52 return flow; 53 } 54 int main(){ 55 scanf("%d%d",&m,&n); 56 s=0,t=n+m+1; 57 for(int i=1,x;i<=m;++i){ 58 scanf("%d",&x),ans+=x; 59 add(s,i,x); 60 while(read(x)) add(i,x+m,inf); 61 add(i,x+m,inf); 62 } 63 for(int i=m+1,x;i<=n+m;++i){ 64 scanf("%d",&x); 65 add(i,t,x); 66 } 67 ans-=dinic(); 68 for(int i=1;i<=m;++i) 69 if(~dep[i]) printf("%d ",i); 70 putchar(10); 71 for(int i=m+1;i<=n+m;++i) 72 if(~dep[i]) printf("%d ",i-m); 73 putchar(10); 74 printf("%d ",ans); 75 return 0; 76 }