codevs 2541 幂运算
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
从m开始，我们只需要6次运算就可以计算出m31：
m2=m×m，m4=m2×m2，m8=m4×m4，m16=m8×m8，m32=m16×m16，m31=m32÷m。
请你找出从m开始，计算mn的最少运算次数。在运算的每一步，都应该是m的正整数次方，换句话说，类似m-3是不允许出现的。
输入描述 Input Description
输入为一个正整数n
输出描述 Output Description
输出为一个整数，为从m开始，计算mn的最少运算次数。
样例输入 Sample Input
样例1
1
样例2
31
样例3
70
样例输出 Sample Output
样例1
0
样例2
6
样例3
8
数据范围及提示 Data Size & Hint
n（1<=n<=1000）
数据没有问题，已经出现过的n次方可以直接调用
1 /*迭代加深搜索的含义：就是dfs前，先规定好dfs的深度，如果到了这个深度还没有结果，就退出dfs，没找到，在这个题目中深度就指的是计算的次数，实现规定好计算的次数，在这个次数内没有出现结果，就返回没找到，对于那种没有搜索边界的题目，可以这样做*/ 2 /*因为这个题目没有说最多对计算多少次，那么如果对于一个结果一直dfs计算下去，不仅没有边界，而且计算的次数也不一定是最少次数。所以用迭代加深搜索。 3 */ 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 #include<cstdio> 7 #define MAXdeep 20/*规定最多计算次数*/ 8 int a[MAXdeep]; 9 bool dfs(int k,int maxdepth,int n) 10 { 11 if(a[k]==n) 12 return true; 13 if(k==maxdepth) return false; 14 int maxx=a[0]; 15 for(int i=1;i<=k;++i) 16 maxx=max(maxx,a[i]);/*一个非常合理的剪枝，如果每次把指数*2，这是最大的增长方式，如果这样还是比n小，就退出吧*/ 17 if((maxx<<(maxdepth-k))<n) return false; 18 for(int i=k;i>=0;--i) 19 {/*这里采用倒序循环可以加快速度，先选出比较大的数计算，可以加快扩展速度*/ 20 a[k+1]=a[i]+a[k]; 21 if(dfs(k+1,maxdepth,n)) return true; 22 a[k+1]=a[k]-a[i]; 23 if(dfs(k+1,maxdepth,n)) return true; 24 } 25 return false; 26 } 27 int solve(int n) 28 { 29 if(n==1) return 0; 30 a[0]=1; 31 for(int i=1;i<MAXdeep;++i) 32 if(dfs(0,i,n)) return i;/*依次加深深度*/ 33 return MAXdeep; 34 } 35 int main() 36 { 37 int n; 38 scanf("%d",&n); 39 printf("%d ",solve(n)); 40 return 0; 41 }