麻省理工学院公开课-第四讲：快速排序 及 随机化 算法

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http://www.cnblogs.com/banli/archive/2013/06/02/3113338.html

快速排序

• 分治思想
• 原地排序
• 很实用

分治思想：

1. 分，选择一个基准元素(pivot),将数组分为两部分，左边是比基准元素小的数，右边是比基准元素大的数(基准元素通常选第一个或最后一个).
2. 治，递归地对两个数组进行快速排序.

时间复杂度：

• 最坏的情况： Θ(n²). 原因是选择了最小或最大的元素作为基准元素。
• 最好的情况：Θ(n lg n).

快速排序与归并排序的比较：

　　两者都能达到Θ(n lg n)的时间复杂度，而且归并排序最差也能达到Θ(n lg n). 快速排序最差的时间复杂度为Θ(n²). 但是，在实际使用当中，快速排序通常要比归并排序快3倍左右，而且快排是就低排序，在缓存和虚拟内存中实现较好。

算法改进：随机化快速排序

• 在划分子数组时，随机选择基准元素
• 划分子数组足够小时，直接采用插入排序