PAT 2020五一线上测试赛 7-2 三阶幸福数 (20分)

7-2 三阶幸福数 (20分)

 

对一个十进制数的各位数字做一次立方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过 h 次迭代得到 1，就称该数为三阶幸福数，迭代的次数 h 称为幸福度。例如 1579 经过 1 次迭代得到 1198，2 次迭代后得到 1243，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 1579 是幸福数，其幸福度为 4。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 97 迭代得到 1072、352、160、217、352、…… 可见 352 到 217 形成了死循环，所以 97 就不幸福，而 352 就是它最早遇到的循环点。

本题就要求你编写程序，判断一个给定的数字是否有三阶幸福。

输入格式：

输入在第一行给出一个不超过 100 的正整数 N，随后 N 行，每行给出一个不超过 1 的正整数。

输出格式：

对于每一个输入的数字，如果其是三阶幸福数，则在一行中输出它的幸福度；否则输出最早遇到的循环点。

输入样例：

3
1579
97
1

 

输出样例：

4
352
0
题解：
按题目的要求模拟，对于循环的用一个bool数组标记，数组是否重复出现过。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool v[100005];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--){
        int xx;
        cin>>xx;
        memset(v,0,sizeof(v));
        v[xx]=1;
        int h=0;
        
        int s=0;
        if(xx==1){
            cout<<0<<endl;
            continue;
        }
        int x=xx;
        while(1){
            if(s==1){
                cout<<h<<endl;
                break;
            }
            s=0;        
            int y=x;
            h++;
            while(y>=10){
                int a=y/10;
                int b=y%10;
                s+=(b*b*b);
                y=a;
            }
            s+=(y*y*y);
            x=s;
        //    cout<<s<<endl;
            if(v[x]){
                cout<<x<<endl;
                break;
            }
            v[x]=1;
        }    
    }
    return 0;
 }