计算几何之凸包模板

 一、 点的定义：

int n,tot;//n为二维平面上点的个数，tot为凸包上点的个数  
struct node  
{  
    int x,y;  
}a[N],p[N];//p[]用来储存凸包  

二、距离公式：

double dis(node a,node b)  
{  
    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);  
}

三、叉积：返回结果为正说明p2在向量p0p1的左边（三点构成逆时针方向）；为负则相反；为0则三点共线(叉积的性质很重要)

double multi(node p0,node p1,node p2)  
{  
    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);  
} 

四、极角排序：极角排序是根据坐标系内每一个点与x轴所成的角，逆时针比较，。按照角度从小到大的方式排序。

int cmp(node p1,node p2)//极角排序；  
{  
    int x=multi(p1,p2,a[0]);  
    if(x>0||(x==0&&dis(p1,a[0])<dis(p2,a[0]))) return 1;  
    return 0;  
} 

graham 算法：O(nlogn)

void Graham()  
{  
    int k=0;          
    for(int i=0;i<n;i++)  
        if(a[i].y<a[k].y||(a[i].y==a[k].y&&a[i].x<a[k].x)) k=i;  
    swap(a[0],a[k]);  
    sort(a+1,a+n,cmp);  
    tot=2,p[0]=a[0],p[1]=a[1];  
    for(int i=2;i<n;i++)  
    {  
        while(tot>1&&multi(p[tot-1],p[tot-2],a[i])>=0) tot--;  
        p[tot++]=a[i];  
    }  
}  

凸包问题的五种解法 https://blog.csdn.net/bone_ace/article/details/46239187