BZOJ 1018: [SHOI2008]堵塞的交通traffic [线段树区间信息]

　　有一天，由于某种穿越现象作用，你来到了传说中的小人国。小人国的布局非常奇特，整个国家的交通系统可
以被看成是一个2行C列的矩形网格，网格上的每个点代表一个城市，相邻的城市之间有一条道路，所以总共有2C个
城市和3C-2条道路。小人国的交通状况非常槽糕。有的时候由于交通堵塞，两座城市之间的道路会变得不连通，
直到拥堵解决，道路才会恢复畅通。初来咋到的你决心毛遂自荐到交通部某份差事，部长听说你来自一个科技高度
发达的世界，喜出望外地要求你编写一个查询应答系统，以挽救已经病入膏肓的小人国交通系统。小人国的交通
部将提供一些交通信息给你，你的任务是根据当前的交通情况回答查询的问题。交通信息可以分为以下几种格式：
Close r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被堵塞了；Open r1 c1 r2 c2：相邻的两座城
市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被疏通了；Ask r1 c1 r2 c2：询问城市(r1,c1)和(r2,c2)是否连通。如果存在一
条路径使得这两条城市连通，则返回Y，否则返回N；

　　第一行只有一个整数C，表示网格的列数。接下来若干行，每行为一条交通信息，以单独的一行“Exit”作为
结束。我们假设在一开始所有的道路都是堵塞的。我们保证 C小于等于100000，信息条数小于等于100000。

　　对于每个查询，输出一个“Y”或“N”。

2
Open 1 1 1 2
Open 1 2 2 2
Ask 1 1 2 2
Ask 2 1 2 2
Exit

Y
N

太Hentai了这道题

跪Vampire http://blog.csdn.net/fzhvampire/article/details/47184397

一开始用LCT做，然后不明白为什么一直RE，然后COGS上下载数据不停调试突然发现貌似会有多条边，人家维护的是动态树啊，是树啊是树啊是树啊是树啊是树啊是树啊是树啊是树啊是树啊是树啊是树啊是树啊是树啊是树啊

COGS上拿了20分

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define pa t[x].fa
#define lc t[x].ch[0]
#define rc t[x].ch[1]
const int N=2e5+5;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int c;
struct LCTnode{
    int ch[2],fa,rev;
}t[N];
inline int wh(int x){return t[pa].ch[1]==x;}
inline int isRoot(int x){return t[pa].ch[0]!=x&&t[pa].ch[1]!=x;}
inline void update(int x){
}
inline void rever(int x){
    t[x].rev^=1;
    swap(lc,rc);
}
inline void pushDown(int x){
    if(t[x].rev){
        rever(lc);
        rever(rc);
        t[x].rev=0;
    }
}
inline void rotate(int x){
    int f=t[x].fa,g=t[f].fa,c=wh(x);
    if(!isRoot(f)) t[g].ch[wh(f)]=x;t[x].fa=g;
    t[f].ch[c]=t[x].ch[c^1];t[t[f].ch[c]].fa=f;
    t[x].ch[c^1]=f;t[f].fa=x;
    update(f);update(x);
}
int st[N],top;
inline void splay(int x){
    top=0;st[++top]=x;
    for(int i=x;!isRoot(i);i=t[i].fa) st[++top]=t[i].fa;
    for(int i=top;i>=1;i--) pushDown(st[i]);
    
    for(;!isRoot(x);rotate(x))
        if(!isRoot(pa)) rotate(wh(x)==wh(pa)?pa:x);
}
inline void Access(int x){
    for(int y=0;x;y=x,x=pa){
        splay(x);
        rc=y;
        update(x);
    }
}
inline void MakeR(int x){
    Access(x);splay(x);
    rever(x);
}
inline int FindR(int x){
    Access(x);splay(x);
    while(lc) x=lc;
    return x;
}
inline void Link(int x,int y){
    MakeR(x);
    t[x].fa=y;
}
inline void Cut(int x,int y){
    MakeR(x);Access(y);splay(y);
    t[y].ch[0]=t[x].fa=0;
    update(y);
}

int n;
inline int id(int x,int y){
    if(x==1) return y;
    else return n+y;
}
char s[10];
int x1,y1,x2,y2,x,y;
int main(){
    freopen("bzoj_1018.in","r",stdin);
    //freopen("bzoj_1018.out","w",stdout);
    n=read();
    while(true){
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='E') break;
        x1=read();y1=read();x2=read();y2=read();
        x=id(x1,y1);y=id(x2,y2);  printf("begin %d %d %d  %d %d
",++c,x1,y1,x,y);
        if(s[0]=='O') Link(x,y);
        if(s[0]=='C') if(FindR(x)==FindR(y)) Cut(x,y);
        if(s[0]=='A'){
            if(FindR(x)==FindR(y)) puts("Y");
            else puts("N");
        }
    }

}

LCT

正解是线段树，只有两行所以上下一行信息一起维护啊

保存luld,rurd,luru,ldrd,lurd,ldru,up,down up和down是说这段区间和左面的区间上或下是不是连着的

合并和查询参考了Vampire的代码

核心思想是：每个区间最后的信息都是通过这个区间连通之后的

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define mid ((l+r)>>1)
#define lc x<<1
#define rc x<<1|1
#define lson x<<1,l,mid
#define rson x<<1|1,mid+1,r
const int N=2e5+5;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,r1,c1,r2,c2;
char op[N];
struct Node{
    int luld,rurd,luru,ldrd,lurd,ldru,up,down;
    Node():luld(0),rurd(0),luru(0),ldrd(0),lurd(0),ldru(0),up(0),down(0){}
}t[N<<2];
inline Node merge(Node x,Node y){
    Node ret;
    ret.up=y.up;ret.down=y.down;
    ret.luld=x.luld|(x.luru&x.up&y.luld&x.down&x.ldrd);
    ret.rurd=y.rurd|(y.luru&x.up&x.rurd&x.down&y.ldrd);
    ret.luru=(x.luru&x.up&y.luru)  |(x.lurd&x.down&y.ldru);
    ret.ldrd=(x.ldrd&x.down&y.ldrd)|(x.ldru&x.up&y.lurd);
    ret.lurd=(x.luru&x.up&y.lurd)  |(x.lurd&x.down&y.ldrd);
    ret.ldru=(x.ldrd&x.down&y.ldru)|(x.ldru&x.up&y.luru);
    return ret;
}
void build(int x,int l,int r){
    if(l==r) t[x].luru=t[x].ldrd=true;
    else{
        build(lson);
        build(rson);
        t[x]=merge(t[lc],t[rc]);//not need
    }
}
void segIns1(int x,int l,int r,int c,bool d){
    if(l==r) t[x].luld=t[x].rurd=t[x].lurd=t[x].ldru=d;
    else{
        if(c<=mid) segIns1(lson,c,d);
        else segIns1(rson,c,d);
        t[x]=merge(t[lc],t[rc]);
    }
}
void segIns2(int x,int l,int r,int col,int row,bool d){
    if(l==r){
        if(row==1) t[x].up=d;else t[x].down=d;
    }else{
        if(col<=mid) segIns2(lson,col,row,d);
        else segIns2(rson,col,row,d);
        t[x]=merge(t[lc],t[rc]);
    }
}

Node segQue(int x,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l&&r<=qr) return t[x];
    else{
        Node a,b;int f1=0,f2=0;
        if(ql<=mid) a=segQue(lson,ql,qr),f1=1;
        if(mid<qr)  b=segQue(rson,ql,qr),f2=1;
        if(f1&&f2) return merge(a,b);
        else return f1?a:b;
    }
}

bool query(){
    if(c1>c2) swap(c1,c2),swap(r1,r2);
    Node a=segQue(1,1,n,1,c1),b=segQue(1,1,n,c1,c2),c=segQue(1,1,n,c2,n);
    if(r1==r2){
        if(r1==1&&( (b.luru)|(c.luld&b.lurd)|(a.rurd&b.ldru)|(a.rurd&b.ldrd&c.luld) )) return true;
        if(r1==2&&( (b.ldrd)|(c.luld&b.ldru)|(a.rurd&b.lurd)|(a.rurd&b.luru&c.luld) )) return true;
    }else{
        if(r1==1&&( (b.lurd)|(c.luld&b.luru)|(a.rurd&b.ldrd)|(a.rurd&b.ldru&c.luld) )) return true;
        if(r2==1&&( (b.ldru)|(c.luld&b.ldrd)|(a.rurd&b.luru)|(a.rurd&b.lurd&c.luld) )) return true;
    }
    return false;
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    n=read();
    build(1,1,n);
    while(true){
        scanf("%s",op);
        if(op[0]=='E') break;
        r1=read();c1=read();r2=read();c2=read();
        if(op[0]=='O'){
            if(c1==c2) segIns1(1,1,n,c1,1);
            else segIns2(1,1,n,min(c1,c2),r1,1);
        }
        if(op[0]=='C'){
            if(c1==c2) segIns1(1,1,n,c1,0);
            else segIns2(1,1,n,min(c1,c2),r1,0);
        }
        if(op[0]=='A') printf("%s
",query()?"Y":"N");
    }
}

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