BZOJ 2286: [Sdoi2011消耗战 [DP 虚树]

传送门

题意：

删除价值和最小的边使得$1$号点与$k$个关键点不连通

一个树形DP...但是询问多次，保证总的关键点数为$O(n)$

---

先说一下这个$DP$

$f[i]$表示子树$i$中的关键点与$1$不连通的最小价值

如果$i$是关键点则必须删除$i$到$1$的权值最小的边，否则$sum f[child of i]$

学了一下虚树...找不到别的资料啊只有别人的$Blog$

试验了好多写法

貌似其中有好多带$Bug$的写法

最终定下了现在的版本应该是没大有问题的吧...明天再做两道虚树，有问题再来改

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3e5+5;
const ll INF=1e18;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,Q,u,v,op,w;
int root;
struct Edge{
    int v,ne,w;
}e[N<<1];
int cnt,h[N];
inline void ins(int u,int v,int w){
    cnt++;
    e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;
    cnt++;
    e[cnt].v=u;e[cnt].w=w;e[cnt].ne=h[v];h[v]=cnt;
}
inline void ins2(int u,int v){
    cnt++;
    e[cnt].v=v;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;
}
int size[N],mx[N],top[N],dfn[N],dfc,deep[N],fa[N];
ll mn[N];
void dfs(int u){
    size[u]++;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa[u]) continue;
        deep[v]=deep[u]+1; fa[v]=u;
        mn[v]=min(mn[u],(ll)e[i].w);
        dfs(v);
        size[u]+=size[v];
        if(size[v]>size[mx[u]]) mx[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int anc){
    dfn[u]=++dfc;top[u]=anc;
    if(mx[u]) dfs2(mx[u],anc);
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
        if(e[i].v!=fa[u] && e[i].v!=mx[u]) dfs2(e[i].v,e[i].v);
}
int lca(int x,int y){
    while(top[x]!=top[y]){
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        x=fa[top[x]];
    }
    return deep[x]<deep[y] ? x : y;
}

int a[N],st[N];
inline bool cmp(int x,int y){return dfn[x]<dfn[y];}
ll f[N];
int key[N];
ll dp(int u){
    ll t=0;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne) t+=dp(e[i].v);
    if(key[u]) f[u]=mn[u];
    else f[u]=min(mn[u],t);
    h[u]=0;
    return f[u];
}
void solve(){
    cnt=0;
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    //int p=0;
    //a[++p]=a[1];
    //for(int i=2;i<=n;i++) 
    //    if(lca(a[p],a[i])!=a[p]) a[++p]=a[i];
    //n=p;
    for(int i=1;i<=n;i++) key[a[i]]=1;
    int top=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!top){st[++top]=a[i];continue;}
        int u=a[i],f=lca(u,st[top]);
        while(dfn[f]<dfn[st[top]]){
            if(dfn[f]>=dfn[st[top-1]]){
                ins2(f,st[top--]);
                if(st[top]!=f) st[++top]=f;
                break;
            }else ins2(st[top-1],st[top]),top--;
        }
        st[++top]=u;
    }
    while(top!=1) ins2(st[top-1],st[top]),top--;
    dp(st[1]);
    for(int i=1;i<=n;i++) key[a[i]]=0;
    printf("%lld
",f[st[1]]);
}
int main(){
    freopen("in","r",stdin);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n-1;i++) 
        u=read(),v=read(),w=read(),ins(u,v,w);
    mn[1]=INF;dfs(1);dfs2(1,1);
    Q=read();
    memset(h,0,sizeof(h));cnt=0;
    while(Q--) solve();
}