九章算法--分配抄书员

思路：

（1）最常见的思路就是dp：状态表示为dp[i][j]，表示前j个人抄i本书最少时间；dp[i][j] = min(max(dp[k][j-1],sum(k+1,i))) (j<=k<i)；

解释一下min,max操作，由于抄书是并行，所以就是取所有人时间里的最大值

（2）二分+贪心：我自己一开始的思路是总和除以人数，然后贪心，但是这样可能不是最优解。但是我们可以计算每个人最大和最小抄书的时间，然后二分搜索这个时间即可。

下面代码是DP：但是没有考虑边界情况只是写来熟悉算法流程。

#include <iostream>
#include <string>
#include <memory.h>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <math.h>
#include <climits>
#include <algorithm>
using namespace std;

//dp：f[i][j]表示前i本书由j个抄书员来抄的最少时间，
//f[i][j] = min(f[x][j-1]+sum(x+1,i))(j<=x<=i)
///sum[i][j]表示抄写第i到第j本书需要的时间
vector<int> book;
int dp[100][100];
int sum[100][100];
int fun(int n,int m)
{
    int i,j,k;
    int mintime=INT_MIN;
    
    for(i = 0 ; i < n ; ++i)
    {
        for(j = i ; j < m ;++j)
        {
            for(k = i ; k <= j ; ++k)
            {
                sum[i][j]+=book[k];
            }
        }
    }
    for(i = 1 ; i <= n ; ++i)
        dp[i][1] = sum[0][i-1];
    for(j = 2 ; j <= m ; ++j)
    {
        for(i = j ; i <= n ; ++i)
        {
            dp[i][j]= INT_MAX;
            for(k = j ; k <= i ; ++k)
            {
                mintime = max(dp[k][j-1],sum[k][i-1]);
                dp[i][j] = min(dp[i][j],mintime);
            }
        }
    }
    return dp[n][m];
}

int main()
{

    return 0;
}