洛谷 P2176 [USACO14FEB]路障Roadblock

P2176 [USACO14FEB]路障Roadblock

题目描述

每天早晨，FJ从家中穿过农场走到牛棚。农场由 N 块农田组成，农田通过 M 条双向道路连接，每条路有一定长度。FJ 的房子在 1 号田，牛棚在 N 号田。没有两块田被多条道路连接，以适当的路径顺序总是能在农场任意一对田间行走。当FJ从一块田走到另一块时，总是以总路长最短的道路顺序来走。

FJ 的牛呢，总是不安好心，决定干扰他每天早晨的计划。它们在 M 条路的某一条上安放一叠稻草堆，使这条路的长度加倍。牛希望选择一条路干扰使得FJ 从家到牛棚的路长增加最多。它们请你设计并告诉它们最大增量是多少。

输入输出格式

输入格式：

 

第 1 行：两个整数 N, M。

第 2 到 M+1 行：第 i+1 行包含三个整数 A_i, B_i, L_i，A_i 和 B_i 表示道路 i 连接的田的编号，L_i 表示路长。

 

输出格式：

 

第 1 行：一个整数，表示通过使某条路加倍而得到的最大增量。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 7
2 1 5
1 3 1
3 2 8
3 5 7
3 4 3
2 4 7
4 5 2

输出样例#1： 复制

2

说明

【样例说明】

若使 3 和 4 之间的道路长加倍，最短路将由 1-3-4-5 变为 1-3-5。

【数据规模和约定】

对于 30%的数据，N <= 70，M <= 1,500。

对于 100%的数据，1 <= N <= 100，1 <= M <= 5,000，1 <= L_i <= 1,000,000。

思路：其实思路很简单啦，那条线一定在最短路上，然后暴力就可以了。

╮(╯▽╰)╭还是懒啊！！枚举所有的边只能拿到90分啦。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 5010
using namespace std;
int n,m,num,ans,tot;
int vis[MAXN],dis[MAXN];
int to[MAXN*2],net[MAXN*2],head[MAXN],cap[MAXN*2];
void add(int u,int v,int w){
    to[tot]=v;cap[tot]=w;net[tot]=head[u];head[u]=tot++;
}
void spfa(int now){
    queue<int>que;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    que.push(now);vis[now]=1;dis[now]=0;
    while(!que.empty()){
        int now=que.front();
        que.pop();vis[now]=0;
        for(int i=head[now];i!=-1;i=net[i])
            if(dis[to[i]]>dis[now]+cap[i]){
                dis[to[i]]=dis[now]+cap[i];
                if(!vis[to[i]]){
                    vis[to[i]]=1;
                    que.push(to[i]);
                }
            }
    }    
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    spfa(1);num=dis[n];
    for(int i=0;i<tot;i+=2){
        cap[i]=cap[i^1]=cap[i]*2;
        spfa(1);ans=max(ans,dis[n]-num);
        cap[i]=cap[i^1]=cap[i]/2;
    }
    cout<<ans;
}

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 5010
using namespace std;
int road[MAXN];
int n,m,num,ans,tot;
int vis[MAXN],dis[MAXN],pre[MAXN*2],front[MAXN*2];
int to[MAXN*2],net[MAXN*2],head[MAXN],cap[MAXN*2];
void add(int u,int v,int w){
    to[tot]=v;cap[tot]=w;net[tot]=head[u];head[u]=tot++;
}
void spfa(int now){
    queue<int>que;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    que.push(now);vis[now]=1;dis[now]=0;
    while(!que.empty()){
        int now=que.front();
        que.pop();vis[now]=0;
        for(int i=head[now];i!=-1;i=net[i])
            if(dis[to[i]]>dis[now]+cap[i]){
                pre[to[i]]=i;front[to[i]]=now;
                dis[to[i]]=dis[now]+cap[i];
                if(!vis[to[i]]){
                    vis[to[i]]=1;
                    que.push(to[i]);
                }
            }
    }    
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    spfa(1);num=dis[n];
    int now=n,sum=0;
    while(now!=1){
        road[++sum]=pre[now];
        now=front[now];
    }
    for(int i=1;i<=sum;i++){
        cap[road[i]]*=2;cap[road[i]^1]*=2;
        spfa(1);ans=max(ans,dis[n]-num);
        cap[road[i]]/=2;cap[road[i]^1]/=2;
    }
    cout<<ans;
}