这是一个数学题牛客训练赛E

题目描述   https://www.nowcoder.net/acm/contest/78/E

已知有一个n+1个数的数列,对于给定的A0和An ，当i满足当1<=i<=n-1时有 

 

 

 

现在小星想知道对于这个数列一段区间的和。

 

输入描述:

第一行输入四个数 n,A0,An,Q

接下来Q行 每行输入两个数l,r

0=< n,A0,An<=1e9,Q<=100000

0<=l<=r<=n

输出描述:

对于每组查询输出Al到Ar的和

示例1

输入

3 0 3 2
1 1
1 3

输出

1
6

备注:

为了对萌新表现出友好，数据保证了对于Ai的每一项都是整数


今天比赛遇上这个题，开始以为要用到组合数，而且数据比较大，可能会超时，一时间没有思路。
比赛快结束时发现

可以化简为 Ai=(a0*(n-i)+an*j)/n  把组合数消掉了，极大加快运算速度，将每项依次算出来再相加，

于是匆匆写好了代码，提交后发现过了百分之20，后面的超时了，比赛结束了我还没找到原因

翻看别人的代码，发现他没用用到累加，看样子有通式，突然我想到了等差数列的求和公式，Ai确实满足等差数列的通项，写好代码又发现没过

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int n,a0,an,q,m,n2;
   while(cin>>n>>a0>>an>>q)
   {
       for(int i=0;i<q;i++)
       {
           cin>>m>>n2;
           long long ans=((a0*(n-m)+an*m)/n+(a0*(n-n2)+an*n2)/n)*(n2-m+1)/2;
           cout<<ans<<endl;
       }
   }
    return 0;
}

想了很久想到可能会爆掉数据，把那些an m l r不超过int范围的数据改成long long后就ac了，做个题真不容易

虽然那些数据不会爆，但是它们在计算过程中会爆掉，比如 m和n都是int类型  m+n超过int范围的话会使m+n的结果出错

做这道题真是不容易啊