传染病控制
来源：
noip 2003
题目描述：
【问题背景】
近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究消楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。
【问题描述】
研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；
第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。
第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。
这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。
你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。
输入描述：
输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点1是已经被感染的患者。
输出描述：
只有一行，输出总共被感染的人数。
样例输入：
7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
样例输出：
3
数据范围及提示：
n<=300
思路：
深度优先搜索
根据题目要求建树，由题意可知，树的每一层只能控制一个点，则剩下的点就会被感染，然后继续搜索这些被感染的点。
注意回溯
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=310;
const int inf=0x3f3f3f;
int n,m,tot=1,ans=inf,c[maxn],sum[maxn],son[maxn][maxn];
bool flag[maxn];
vector<int> v[maxn];
void build(int i)//建树
{
flag[i]=1;
for(int j=0;j<v[i].size();j++)
{
int tmp=v[i][j];
if(!flag[tmp])
{
son[i][++sum[i]]=tmp;
build(tmp);
}
}
}
void search(int p)
{
int get=0;
if(ans<=tot) return;
for(int i=1;i<=n;i++)//更新当前层中的点相连的点是属于第几层
if(c[i]==p)
for(int j=1;j<=sum[i];j++)
{
get=1;//下一层还有点，get设为1
tot++;//统计当前层的下一层有多少点
c[son[i][j]]=p+1;//更新点
}
tot--;//这一层只能控制1个点，所以减1，剩下的就是被感染的点
for(int i=1;i<=n;i++)//搜索 注意回溯
if(c[i]==p+1)
{
c[i]=0;
search(p+1);
c[i]=p+1;
}
tot++;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(c[i]==p+1)
{
c[i]=0;
tot--;
}
if(get==0)//更新答案
{
ans=min(ans,tot);
return;
}
}
int main()
{
int x,y;
cin>>n>>m;c[1]=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y;
v[x].push_back(y);
v[y].push_back(x);
}
build(1);
search(1);
cout<<ans;
return 0;
}