Car的旅行路线（最短路+寻找矩形第四个点）

Car的旅行路线

来源：
2001年 NOIP 提高组 T4
题目描述：
又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第I个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t。
那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。
任务
找出一条从城市A到B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。

输入描述：
第一行为一个正整数n(0<=n<=10)，表示有n组测试数据。
每组的第一行有四个正整数s，t，A，B。
S(0< S<=100)表示城市的个数，t表示飞机单位里程的价格，A，B分别为城市A，B的序号，(1<=A，B<=S)。
接下来有S行，其中第I行均有7个正整数xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti，这当中的(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，(xi3，yi3)分别是第I个城市中任意三个机场的坐标，T I为第I个城市高速铁路单位里程的价格。
输出描述：
共有n行，每行一个数据对应测试数据。
样例输入：
1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3
样例输出：
47.5
思路：
没用到高级的算法，就是预处理，建图比较麻烦
根据输入，找出矩形的的四个点。
然后建图，把一个城市中的4个飞机场连接，然后再将不同城市中每个点相连。
最后，跑一遍floyed完成！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
const int maxn=410;
using namespace std;
int n,s,A,B,tot,belone[maxn];
double ans,t,w,x[maxn],y[maxn],map[maxn][maxn];
void prepare()
{
    memset(x,0,sizeof(x));
    memset(y,0,sizeof(y));
    memset(map,0,sizeof(map));
    memset(belone,0,sizeof(belone));
}
void find_four(int i,double c)//寻找第四个点
{
    int r1=tot-2,r2=tot-1,r3=tot,r4;
    map[r1][r2]=map[r2][r1]=pow((x[r1]-x[r2]),2)+pow((y[r1]-y[r2]),2);
    map[r1][r3]=map[r3][r1]=pow((x[r1]-x[r3]),2)+pow((y[r1]-y[r3]),2);
    map[r3][r2]=map[r2][r3]=pow((x[r3]-x[r2]),2)+pow((y[r3]-y[r2]),2);
    if(map[r1][r2]+map[r1][r3]==map[r2][r3]) r4=r1;
    else if(map[r1][r2]+map[r2][r3]==map[r1][r3]) r4=r2;
    else r4=r3;tot++;
    if(r4==r1){double xx=x[r1]-x[r2],yy=y[r1]-y[r2];x[tot]=x[r3]-xx,y[tot]=y[r3]-yy;}
    if(r4==r2){double xx=x[r1]-x[r2],yy=y[r1]-y[r2];x[tot]=x[r3]+xx,y[tot]=y[r3]+yy;}
    if(r4==r3){double xx=x[r1]-x[r3],yy=y[r1]-y[r3];x[tot]=x[r2]+xx,y[tot]=y[r2]+yy;}
    for(int j=tot-3;j<=tot;j++)//一个城市中的飞机场用高速路相连
      for(int k=tot-3;k<j;k++)
      map[j][k]=map[k][j]=sqrt(pow(x[j]-x[k],2)+pow(y[j]-y[k],2))*c;
    belone[tot]=i;
}
void floyed()
{
    for(int k=1;k<=tot;k++)//最短路
      for(int i=1;i<=tot;i++)
        for(int j=1;j<=tot;j++)
        if(i!=k&&i!=j&&k!=j)
        map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
    ans=0x7fffffff;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
      for(int j=1;j<=tot;j++)
      if(belone[i]==A&&belone[j]==B)
      ans=min(ans,map[i][j]);
}
int main()
{
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        prepare();
        cin>>s>>t>>A>>B;
        for(int i=1;i<=s;i++)
        {
            for(int j=1;j<=3;j++)
            {
                tot++;
                cin>>x[tot]>>y[tot];
                belone[tot]=i;
            }
            cin>>w;
            find_four(i,w);
        }
        for(int i=1;i<=tot;i++)//不同的城市相连
          for(int j=1;j<i;j++)
          if(belone[i]!=belone[j])
          map[i][j]=map[j][i]=sqrt(pow(x[i]-x[j],2)+pow(y[i]-y[j],2))*t;
        floyed();
        printf("%0.1lf
",ans);
    }
    return 0;
}