PAT 乙级 1062 最简分数(20) C++版

1062. 最简分数(20)

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判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中M不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N₁/M₁ 和 N₂/M₂，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为K的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按N/M的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过1000。

输出格式：

在一行中按N/M的格式列出两个给定分数之间分母为K的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以1个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有1个输出。

输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

思路：先求出两个分数中最小者min，然后求出i/K>min的第一个i值，以此做循环，条件为i/K<max,当然并不是所有的i都满足，在这里就需要求最大公约数，如果最大公约数为1则为最简

// 1062.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include<iostream>

using namespace std;

void swap(double& a, double& b);//交换函数
int get_max(int x, int y);//求最大公约数

int main()
{
    int x1, y1, x2, y2, K, t = 0;
    char c;

    cin >> x1 >> c >> y1 >> x2 >> c >> y2 >> K;

    double m = 1.0*x1 / y1, n = 1.0*x2 / y2;

    if (m>n)//将m置为最小
        swap(m,n);

    for (int i = m*K + 1; 1.0*i/ K < n; ++i)
    {
        if (get_max(i, K) == 1)
        {
            if (t==0)
                cout << i << "/" << K;
            else
                cout <<" "<< i << "/" << K;

            ++t;
        }
    }

    cout << endl;

    return 0;
}

//求最大公约数
int get_max(int x, int y)
{
    int min = x, num = 1;

    if (y < min)
        min = y;

    while (min > 1)
    {
        if (x%min == 0 && y%min == 0)
        {
            x /= min;
            y /= min;

            num *= min;
        }

        --min;
    }

    return num;
}

//交换函数
void swap(double& a, double& b)
{
    double t = a;
    a = b;
    b = t;
}