思想:依据全然二叉树的定义,对全然二叉树依照从上到下、从左到右的层次遍历。应该满足一下两条要求:
●某节点没有左孩子。则一定无右孩子
●若某节点缺左或右孩子。则其全部后继一定无孩子
若不满足上述不论什么一条。均不为全然二叉树。
算法思路:採用层序遍历算法,用cm变量值表示迄今为止二叉树为全然二叉树(其初值为1。一旦发现不满足上述条件之中的一个,则置cm为0)。bj变量值表示迄今为止全部节点均有左右孩子(其初值为1),一旦发现一个节点没有左孩子或没有右孩子时置bj为0)。在遍历完成后返回cm的值。
相应的算法例如以下:
int CompBTNode(BTNode * b)
{
BTNode *Qu[MaxSize],*p; //定义一个队列,用于层次遍历
int front=0,rear=0; //队头、队尾指针
int cm=1;
int bj=1;
if(b!=NULL)
{
rear++;
Qu[rear]=b; //进队
while(front!=rear)
{
front++;
p=Qu[front];
if(p->lchild==NULL) //*p节点没有左孩子
{
bj=0;
if(p->rchild!=NULL) //没有左孩子但有右孩子
cm=0; //则不是全然二叉树
}
else //*p节点有左子树
{
if(bj==1) //迄今为止。全部节点均有左右孩子
{
rear++; //左孩子进队
Qu[rear]=b->lchild;
if(p->rchild==NULL) //*p有左孩子但没有右孩子
bj=0;
else
{
rear++; //右孩子进队
Qu[rear]=p->rchild;
}
else //bj=0:迄今为止,已有节点缺孩子
cm=0; //而此时*p节点有左孩子。违反(2)
}
}
return cm;
}
return 1; //把空树当成特殊的全然二叉树
}