【Luogu】P2599取石子游戏（博弈论）

　　题目链接

　　情况非常复杂，事实上题解我现在也没有完全理解

　　不过大致的意思就是

　　设两个数组lef[][]，rig[][]表示对应区间左端加一堆数量为lef[][]的石子使得先手必败，rig同理

　　可以通过一堆证明证明求出来的值具有唯一性

　　所以最后需要判断lef[2][n]是不是等于a[1]。

　　对于一段区间[i,j]我们设L=lef[i][j-1]，R=rig[i][j-1]，X=a[j]

　　据说lef[i][j]只跟这三个数有关

　　情况大致分以下五种

　　1：R=X，此时lef[i][j]=0，因为此时[i,j]已经必败了，左边瞎搞就好

　　2：X<L&&X<R，此时lef[i][j]=X，因为这样左右两边就能对齐，然后后手占据主动，然后递归。

　　3：X<L&&X>R，此时lef[i][j]=X-1，因为这时候先手在左边拿，后手从右边xjb拿成同样结果就行；如果先手在右边拿，后手从左边拿完全可以绕回当前的局势来，如果先手把右边拿到R，后手直接把lef[][]加的那堆石子清空，先手就GG了

　　4：X>=L&&X<R，跟4完全相反

　　5：X>L&&X>R，lef[i][j]=x。

　　rig[][]求法跟lef[][]对称。

　　

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cctype>
#define maxn 2020
using namespace std;
inline long long read(){
    long long num=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){
        if(ch=='-')    f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch)){
        num=num*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return num*f;
}

int lef[maxn][maxn];
int rig[maxn][maxn];

int main(){
    int T=read();
    while(T--){
        int n=read();
        for(int i=1;i<=n;++i)    lef[i][i]=rig[i][i]=read();
        for(int len=2;len<n;++len)
            for(int i=1;i+len-1<=n;++i){
                int j=i+len-1;
                int L=lef[i][j-1],R=rig[i][j-1],x=lef[j][j];
                if(R==x)            lef[i][j]=0;
                else if(x<L&&x<R)    lef[i][j]=x;
                else if(x<L&&x>R)    lef[i][j]=x-1;
                else if(x<R&&x>=L)    lef[i][j]=x+1;
                else if(x>L&&x>R)    lef[i][j]=x;
                
                L=rig[i+1][j],R=rig[i+1][j],x=lef[i][i];
                if(L==x)            rig[i][j]=0;
                else if(x<L&&x<R)    rig[i][j]=x;
                else if(x>L&&x<R)    rig[i][j]=x-1;
                else if(x<L&&x>=R)    rig[i][j]=x+1;
                else if(x>L&&x>R)    rig[i][j]=x;
            }
        if(lef[2][n]==lef[1][1])    printf("0
");
        else                        printf("1
");
    }
    return 0;
}