关联规则

1、背景

　　1993年，Agrawal提出了关联规则(Association Rule)问题，旨在发现顾客购货篮内商品间令人感兴趣的关系。

　　“啤酒和尿布” 沃尔玛利用NCR数据挖掘工具意外的发现：跟尿布一起购买最多的商品竟是啤酒！

　　今天，关联规则已广泛应用于金融、营销以及生物信息学等领域。

2、概念

　　1）基本概念：

　　　　项集：一个或多个项目的集合。 例如: {Milk, Bread, Diaper} ，包含k 个项目的项集称为k-项集

　　　　绝对支持度 ()：某一项集出现的次数。 比如 ({Milk, Bread,Diaper}) = 2

　　　　相对支持度（s）： 包含某一项集的事务在全体事务中的比例。比如. s({Milk, Bread, Diaper}) = 2/5

　　　　频繁项集： 支持度不小于给定最小支持度阈值(minsup)的项集

　　2）关联规则

　　　　（1）关联规则：寻找给定的数据集中项目之间令人感兴趣的关系

　　　　　　　　

　　　　　　形如 X  Y的蕴涵式, 其中 X 和Y是项集，且XY=。 比如: {Milk, Diaper} {Beer}

　　3）规则评价参数

　　　　　　支持度 (s) 同时包含X和Y的事务占全部事务的百分比

　　　　　　可信度 (c) 包含项集X的事务中也包含Y的百分比

　　　　　　　　

　　4）关联规则挖掘的一般流程　　　　

• 找出满足最小支持度阈值的所有频繁项集。
• 由频繁项集产生满足最小可信度阈值的强关联规则。
• 这两步中，第二步较容易。关联规则挖掘的总体性能由第一步决定。

3、算法

　　1）Apriori算法

　　其核心是基于两阶段频繁项集思想的递推算法。第一步，简单统计所有含一个元素项集出现的频数，并找出那些不小于最小支持度的项集，即一维最大项集。第二步，从第二步开始循环处理直到再没有最大项集生成，循环过程：第k步中，根据第k-1步生成（k-1）维最大项集产生k维候选项集，然后对数据库进行搜索，得到候选项集的支持度，与最小支持度进行比较，从而找到k为最大项集。

　　2）FP-Growth算法

　　3）复杂关联规则挖掘

　　　　序列模式挖掘

　　　　频繁子图挖掘