POJ 2112 Optimal Milking（Floyd+多重匹配+二分枚举）

题意：有K台挤奶机，C头奶牛，每个挤奶机每天只能为M头奶牛服务，下面给的K+C的矩阵，是形容相互之间的距离，求出来走最远的那头奶牛要走多远

 

输入数据：

第一行三个数 K, C, M 

接下来是  (K+C)*(K+C)的矩阵

表示每个物体之间的距离， 0 表示两者之间是不通的。

挤奶机 1， 挤奶机2 .... 挤奶机 K， 奶牛1，奶牛2...奶牛M

题目思路：

对输入进来的数据先进行闭包传递，然后再对奶牛到挤奶机的距离进行二分枚举，枚举出来的值进行多重匹配

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
#define INF 0x3fffffff
#define maxn 1255
int n, m, k;///n个挤奶机  m只奶牛  每台挤奶机最多挤 k只
bool vis[maxn];
int G[maxn][maxn], Dis[100000], DisNum;
vector<vector<int> > P;///用来保存匹配的数据

void Floyd()
{
    int len = n + m;
    DisNum = 0;
    for(int k=0; k < len; k++)
    {
        for(int i=0; i < len; i++)
        {
            for(int j=0; j < len; j++)
                G[i][j] = min(G[i][j], G[i][k]+G[k][j]);
        }
    }

    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        for(int j=0; j<len; j++)
            Dis[DisNum ++] = G[i][j];
    }
}
bool Find(int u,int limt)
{
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(!vis[i] && G[u][i] <= limt)
        {
            vis[i] = true;
            if(P[i].size() < k)
            {
                P[i].push_back(u);
                return true;
            }
            for(int j=0; j<P[i].size(); j++)
            {
                if( Find(P[i][j], limt) )
                {
                    P[i].erase(P[i].begin()+j);
                    P[i].push_back(u);
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

bool solve(int limt)
{
    P.clear();
    P.resize(n+1);
    for(int i=n; i<n+m; i++)
    {
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        if( !Find(i,limt) )
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d %d", &n, &m, &k) != EOF)
    {
        for(int i=0; i<n+m; i++)
        {
            for(int j=0; j<n+m; j++)
            {
                scanf("%d", &G[i][j]);
                if(!G[i][j]) G[i][j] = INF;
            }

        }
        Floyd();///先进行一下闭包传递
        sort(Dis,Dis + DisNum);
        int L = 0, R = DisNum - 1;

        while(L < R)
        {
            int mid = (L + R) / 2;
            if( solve(Dis[mid]) )
                R = mid;
            else
                L = mid + 1;
        }
        printf("%d
", Dis[R]);
    }
    return 0;
}