nyoj 10——skiing————————【记忆化搜索】

skiing

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难度：5

 

描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

 

输入

第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
后面是下一组数据；

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25



解题思路：记忆化搜索。用搜到的某点四周的最长的路径长度来更新该点的dp值。如果搜到的该点高度大于等于从上层过来的高度，说明不能使滑行路程增大；或搜到的区域非法，返回0。如果已经访问过该点，则直接返回该值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=115;
const int INF=1e9;
int h[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int n,m;
int mmax(int a,int b,int c,int d){
    int ret;
    ret=a>b?a:b;
    ret=c>ret?c:ret;
    ret=d>ret?d:ret;
    return ret;
}
int dfs(int x,int y,int hei){
    if(x<1||x>n||y<1||y>m||hei<=h[x][y])
        return 0;
    if(dp[x][y]!=-1)
        return dp[x][y];
    dp[x][y]=mmax(dfs(x-1,y,h[x][y]),dfs(x+1,y,h[x][y]),dfs(x,y-1,h[x][y]),dfs(x,y+1,h[x][y]))+1;
    return dp[x][y];
}
void debug(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            printf("%d ",dp[i][j]);
        }printf("
");
    }
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                scanf("%d",&h[i][j]);
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(dp[i][j]==-1){
                    ans=max(ans,dfs(i,j,INF));
                }
            }
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}