hdu FatMouse's Speed 动态规划DP

动态规划的解决方法是找到动态转移方程。

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/game/entry/problem/show.php?chapterid=3&sectionid=2&problemid=4

 

题目大意：找到一个最多的老鼠序列，使得序列中的老鼠的体重满足递增，相应老鼠的速度满足递 减。即可要求找出老鼠体重递增,速度递减的最长子序列(不需要连续).

思路：动态转移方程的确定，状态f[i]表示前i个老鼠中的最长递减子序列长度，状态转移方程为mouse[i].len = max{mouse[i].len, mouse[j].speed > mouse[i].speed} + 1, 最后找出最大的f[i]即可。

注意:此题还需要输出找到的序列中的老鼠的最原始的标号，因此不仅要在刚开始的时候把每个老鼠的最初的序号记下来，还要在进行 状态转移的时候把当前的老鼠的位置标记下来。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define Maxn 10010
using namespace std;

struct node{
int id;
int weight;
int speed;
int pre;
int len ;
}mouse[Maxn];

int cmp(const struct node &a,const struct node &b)
{
    if(a.weight!=b.weight)
        return a.weight<b.weight;
    return a.speed<b.speed;

}

void output(int k)
{
    if(mouse[k].len==1)
        printf("%d
",mouse[k].id);
    else
    {
        output(mouse[k].pre);
        printf("%d
",mouse[k].id);
    }
}

int main()
{
    int cnt=0;
    while(scanf("%d%d",&mouse[cnt].weight,&mouse[cnt].speed))
    {
        mouse[cnt].id=cnt+1;
        mouse[cnt].len=1;
        cnt++;
    }
    sort(mouse,mouse+cnt,cmp);
    int i,j;
    for(i=0;i<cnt;i++)
        for(j=0;j<i;j++)
    {
        if(mouse[i].weight>mouse[j].weight&&mouse[i].speed<mouse[j].speed)//状态转移方程使用
            if(mouse[i].len<mouse[j].len+1)
        {
            mouse[i].len=mouse[j].len+1;
            mouse[i].pre=j;
        }
    }


    int num=0;
    for(i=0;i<cnt;i++)
        if(mouse[num].len<mouse[i].len)
             num=i;//记录下表
    printf("%d
",mouse[num].len);
    output(num);
    return 0;

}