hdu4833 Best Financing（DP）

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4833

　　这道题目关键的思想是从后往前dp，dp[i]表示在第i处投资xi能获得的最大收益，其中xi表示从第i-1到第i处投资之间的收入总和（不包括收益），也就是用xi这些钱从第i处开始投资到最后靠xi这些钱获得的最大收益。那么获得的总收益就是dp[0] * x0 + dp[1] * x1 + ... + dp[n] * xn。另一个关键思想就是对理财产品的起始和结束时间进行离散化，这样能够节约空间和dp的时间。

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int dates[100005], ls[2505 * 2], jg[2505 * 2];
long long dp[2505 * 2], ans;
struct Product
{
    int start, finish, rate;
}product[2505];
map<int, int> myMap;
vector<int> vec1[2505 * 2], vec2[2505 * 2];

#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

int main(void)
{
    int n, m, t, i, j, k, date, earning, cnt, maxDate;

    scanf("%d", &t);
    for (i = 1; i <= t; i++)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);    
        memset(dates, 0, sizeof(dates));
        maxDate = 0;
        for (j = 0; j < n; j++)
        {
            scanf("%d%d", &date, &earning);    
            dates[date] += earning;
            if (date > maxDate)
                maxDate = date;
        }
        for (j = 0; j < m; j++)
        {
            scanf("%d%d%d", &product[j].start, &product[j].finish, &product[j].rate);
            ls[j] = product[j].start;
            ls[j + m] = product[j].finish;
            if (product[j].finish > maxDate)
                maxDate = product[j].finish;
        }
        for (j = 1; j <= maxDate; j++)
            dates[j] += dates[j - 1];
        sort(ls, ls + m + m, less<int>());
        cnt = unique(ls, ls + m + m) - ls;    
        jg[0] = dates[ls[0]]; 
        myMap.clear();
        for (j = 0; j < cnt; j++)
        {
            myMap[ls[j]] = j;
            jg[j] = dates[ls[j]] - dates[ls[j - 1]];
            vec1[j].clear();
            vec2[j].clear();
        }
        for (j = 0; j < m; j++)
        {
            vec1[myMap[product[j].start]].push_back(myMap[product[j].finish]);
            vec2[myMap[product[j].start]].push_back(product[j].rate);
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (j = cnt - 1; j >= 0; j--)
        {
            dp[j] = dp[j + 1];
            for (k = 0; k < vec1[j].size(); k++)
                dp[j] = max(dp[j], dp[vec1[j][k]] + vec2[j][k]);
        }
        ans = 0;
        for (j = 0; j < cnt; j++)
            ans += dp[j] * jg[j];
        printf("Case #%d:
%.2lf
", i, (double)ans / 100.0);
    }
    return 0;
}