leetcode-665-Non-decreasing Array

题目描述：

Given an array with n integers, your task is to check if it could become non-decreasing by modifying at most 1 element.

We define an array is non-decreasing if array[i] <= array[i + 1] holds for every i (1 <= i < n).

Example 1:

Input: [4,2,3]
Output: True
Explanation: You could modify the first 4 to 1 to get a non-decreasing array.

 

Example 2:

Input: [4,2,1]
Output: False
Explanation: You can't get a non-decreasing array by modify at most one element.

 

Note: The n belongs to [1, 10,000].

 

要完成的函数：

bool checkPossibility(vector<int>& nums) 

说明：

1、这道题目给定一个vector，要判断这个vector至多改变一个元素的值之后，是不是变成了非减序列。

首先笔者想的是，比如序列[1,4,2,3]，这个序列改变4的值也就可以了，这样子的序列中间必然会有一个凸起，4就是这个凸起。

那我们可以先找到这个凸起，从前往后找跟从后往前找，如果只有一个凸起的话，那么就接着判断，如果有多个凸起，那么必定不能只改一个元素。

部分代码如下：

        int s1=nums.size();
        int i=0,j=s1-1;
        while(i<s1-1)
        {
            if(nums[i]<=nums[i+1])
                i++;
            else
                break;
        }
        if(i==j)//当整个序列非降序排列
            return true;
        while(j>i)
        {
            if(nums[j]>=nums[j-1])
                j--;
            else
                break;
        }
        if((j-1)!=i)//如果中间有多个元素
            return false;    

这样子就记录了i和j的值。

2、当确实只有一个凸起时，我们进行下一步判断。

还是以上面提到的序列为例子，[1,4,2,3]，i=1，j=2，这个凸起的形成是由于nums[i]>nums[j]，那我们可以改i这一位的值，也可以改j这一位的值，使得nums[i]<=nums[j]。

怎么判断什么时候要改i的值，什么时候要改j的值？

比如[3,4,2,5]，i=1，j=2，这时候由于nums[i]的前一位3，大于nums[j]=2，所以我们只能修改j这一位的值，而不能修改i这一位的值。

那如果nums[i]的值，还是比nums[j]的下一位大呢，这时候我们就算修改j这一位的值，修改完也不能形成非减序列，这时候就要返回false。

如果nums[i]的值，小于等于nums[j]的下一位，那这时候就要返回true了。

还有另一种情况，如果nums[i]的前一位，小于等于nums[j]，比如上面提到的[1,4,2,3]，i=1，j=2，那这时候我们就可以修改i的值了，直接返回true即可。

代码如下：

        if(i!=0)
        {
            if(nums[i-1]>nums[j])//只能改j这一位
            {
                if(j==s1-1)
                    return true;
                if(nums[i]>nums[j+1])
                    return false;
                return true;
            }
            else
                return true;
        }
        return true;//如果i==0，那么直接修改nums[i]的值就可以了

上述代码虽然考虑的过程繁琐了点，但是实测38ms，beats 86.96% of cpp submissions，效果还是可以的。

3、附上完整代码，分享给大家，如下：

    bool checkPossibility(vector<int>& nums) 
    {
        int s1=nums.size();
        int i=0,j=s1-1;
        while(i<s1-1)
        {
            if(nums[i]<=nums[i+1])
                i++;
            else
                break;
        }
        if(i==j)
            return true;
        while(j>i)
        {
            if(nums[j]>=nums[j-1])
                j--;
            else
                break;
        }
        if((j-1)!=i)
            return false;
        if(i!=0)
        {
            if(nums[i-1]>nums[j])//只能改j这一位
            {
                if(j==s1-1)
                    return true;
                if(nums[i]>nums[j+1])
                    return false;
                return true;
            }
            elsereturn true;
        }
        return true; 
    }