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  • 【BZOJ3106】[CQOI2013] 棋盘游戏(对抗搜索)

    点此看题面

    大致题意: 在一张(n*n)的棋盘上有一枚黑棋子和一枚白棋子。白棋子先移动,然后是黑棋子。白棋子每次可以向上下左右四个方向中任一方向移动一步,黑棋子每次则可以向上下左右四个方向中任一方向移动一至二步。当某游戏者把自己的棋子移动到对方棋子所在的格子时,他就赢了。两个游戏者都很聪明,可以获胜时会尽快获胜,必输时会尽量拖延时间。试判断谁会赢,需要多少回合。

    对抗搜索

    这道题的做法应该是对抗搜索

    一波简单的分析

    我们先来对题目进行一波简单的分析。

    不难发现,因为黑棋每次能走的步数大于白棋每次能走的步数,所以除非白棋第一步就吃掉黑棋,否则白棋必输

    既然这样,我们只需特判白棋获胜的情况,然后题目就转换成了求黑棋追上白棋所需的时间

    这样一来,就变成了一道较简单的对抗搜索题了。

    直接用记忆化优化即可(当然,理论上来讲(Alpha-Beta)剪枝也可以做,但我没去试过)。

    代码

    #include<bits/stdc++.h>
    #define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
    #define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
    #define abs(x) ((x)<0?-(x):(x))
    #define LL long long
    #define ull unsigned long long
    #define swap(x,y) (x^=y,y^=x,x^=y)
    #define Fsize 100000
    #define tc() (FinNow==FinEnd&&(FinEnd=(FinNow=Fin)+fread(Fin,1,Fsize,stdin),FinNow==FinEnd)?EOF:*FinNow++)
    #define pc(ch) (putchar(ch))
    #define N 20
    int OutputTop=0;char Fin[Fsize],*FinNow=Fin,*FinEnd=Fin,OutputStack[Fsize];
    using namespace std;
    int n,X1,Y1,X2,Y2,res[N+1][N+1][N+1][N+1][2][3*N+1];
    inline void read(int &x)
    {
        x=0;static char ch;
        while(!isdigit(ch=tc()));
        while(x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48,isdigit(ch=tc()));
    }
    inline void write(int x)
    {
        if(!x) return (void)pc('0');
        while(x) OutputStack[++OutputTop]=x%10+48,x/=10;
        while(OutputTop) pc(OutputStack[OutputTop]),--OutputTop;
    }
    inline int dfs(int X1,int Y1,int X2,int Y2,int Which,int Step)//对抗搜索
    {
        if(Step>3*n) return 1e9;//深度限制,以防无限制地搜索下去(可以保证最终的答案≤3n)
        if(res[X1][Y1][X2][Y2][Which][Step]) return res[X1][Y1][X2][Y2][Which][Step];//如果已经访问当前状态,就返回上次求解出的答案
        if(X1==X2&&Y1==Y2) return Which?1e9:0;//如果已经重合了,就退出函数
        register int i,t,ans=Which?1e9:0;
        Which^=1,++Step;//更新Which和Step为下一个状态,以避免不断地运算
        if(Which)//如果下一个轮黑棋操作,即当前为白棋操作
        {
        	if(X1>1) t=dfs(X1-1,Y1,X2,Y2,Which,Step),ans=max(ans,t);
        	if(X1<n) t=dfs(X1+1,Y1,X2,Y2,Which,Step),ans=max(ans,t);
        	if(Y1>1) t=dfs(X1,Y1-1,X2,Y2,Which,Step),ans=max(ans,t);
        	if(Y1<n) t=dfs(X1,Y1+1,X2,Y2,Which,Step),ans=max(ans,t);
        }
        else//如果当前为黑棋操作
        {
        	if(X2>1) t=dfs(X1,Y1,X2-1,Y2,Which,Step),ans=min(ans,t);
        	if(X2>2) t=dfs(X1,Y1,X2-2,Y2,Which,Step),ans=min(ans,t);
        	if(X2<=n-1) t=dfs(X1,Y1,X2+1,Y2,Which,Step),ans=min(ans,t);
        	if(X2<=n-2) t=dfs(X1,Y1,X2+2,Y2,Which,Step),ans=min(ans,t);
        	if(Y2>1) t=dfs(X1,Y1,X2,Y2-1,Which,Step),ans=min(ans,t);
        	if(Y2>2) t=dfs(X1,Y1,X2,Y2-2,Which,Step),ans=min(ans,t);
        	if(Y2<=n-1) t=dfs(X1,Y1,X2,Y2+1,Which,Step),ans=min(ans,t);
        	if(Y2<=n-2) t=dfs(X1,Y1,X2,Y2+2,Which,Step),ans=min(ans,t);
        }
        return res[X1][Y1][X2][Y2][Which^1][Step-1]=ans+1;
    }
    int main()
    {
        read(n),read(X1),read(Y1),read(X2),read(Y2);
        if(abs(X1-X2)+abs(Y1-Y2)<=1) return puts("WHITE 1"),0;//特判白棋获胜的情况
        return pc('B'),pc('L'),pc('A'),pc('C'),pc('K'),pc(' '),write(dfs(X1,Y1,X2,Y2,0,1)),0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/chenxiaoran666/p/BZOJ3106.html
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