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  • 再学点分治——动态点分治

    前言:什么是点分治?

    详见这篇博客:初学点分治

    什么是点分树?

    点分树,听起来是一个很高级的东西,其实很简单啦。

    考虑我们每次点分治时需要选出当前子树的重心作为新的根节点。

    则我们将这样一棵以每个重心为根的树存储下来(只要存储一个(fa)数组即可),就是传说中的点分树了。

    实现很简单,只要在点分治的(Solve)函数中加上这样一句话即可:

    fa[NewRt]=NowRt;//将新找到的根的父亲赋值为当前的根
    

    当然,也不乏某些情况,需要从父亲向儿子转移,此时就需要建边了。

    例如这道题:【洛谷3345】[ZJOI2015] 幻想乡战略游戏

    点分树有一个很重要的性质:因为它的每个节点都是以其为根的子树的重心,所以深度最大为(logN)

    什么是动态点分治?

    动态点分治,实际上也并没有想象中那么难吧。

    它的大致思路便是利用点分树的性质在点分树上维护信息。

    我们只要每次从当前节点,一直向上跳到根节点,并在这一过程中不断修改/合并信息

    由于深度是(logN)的,所以这样做的时间复杂度单次是(O(logN))的。

    听起来是不是十分简单?

    例题

    下面给出一道板子题(虽然此题动态点分治不是正解):【BZOJ1095】[ZJOI2007] Hide 捉迷藏

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/chenxiaoran666/p/DynamicDotSolver.html
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