大致题意： 给你一个序列，让你每次从中取出连续一段数，取完后序列剩下的数将会重新合在一起。设(k)为取数的次数，(min_i,max_i)为第(i)次取的数中的最小值和最大值，求(a imes k+b imessum_{i=1}^k(max_i-min_i)^2)（(a,b)为常数）。
区间(DP)
一道区间(DP)题。
考虑设(f_{l,r})表示取完区间([l,r])的最小代价。
显然这不太好转移。
因此我们再设(g_{l,r,Mn,Mx})表示在区间([l,r])中，还未取走的数中最小值为(Mn)、最大值为(Mx)时的最小代价，来辅助转移。
注意，此处要先将数给离散化，否则会(MLE)。
先考虑(f)如何从(g)转移得到，显然可以枚举(Mn,Mx)得到：
[f_{l,r}=g_{l,r,Mn,Mx}+a+b imes(Mx-Mn)^2
]
然后再考虑(g)的转移。
对于(g_{l,r,Mn,Mx})，我们显然可以把区间([l,r])分成两部分，然后有两种转移方式：
- 把区间划分为左/右端点和其他部分，放在一起取走，得到转移：(g_{l,r,min(Mn,w_l),max(Mx,w_l)}=g_{l+1,r,Mn,Mx}),(g_{l,r,min(Mn,w_r),max(Mx,w_r)}=g_{l,r-1,Mn,Mx})。
- 枚举一个划分点(k)，把区间划分为([l,k])和([k+1,r])两部分，取走其中([l,k])这一部分，剩余([k+1,r])这一部分，得到转移：(g_{l,r,Mn,Mx}=f_{l,k}+g_{k+1,r,Mn,Mx})。
有了转移方程，接下来就是基础的区间(DP)了。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define Reg register
#define RI Reg int
#define Con const
#define CI Con int&
#define I inline
#define W while
#define N 50
#define INF 1e9
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define Gmin(x,y) (x>(y)&&(x=(y)))
using namespace std;
int n,a,b,dc,w[N+5],dv[N+5],f[N+5][N+5],g[N+5][N+5][N+5][N+5];
int main()
{
RI i,l,r,k,Mn,Mx;for(scanf("%d%d%d",&n,&a,&b),i=1;i<=n;++i) scanf("%d",w+i),dv[i]=w[i];
#define GV(x) (lower_bound(dv+1,dv+dc+1,x)-dv)
for(sort(dv+1,dv+n+1),dc=unique(dv+1,dv+n+1)-dv-1,i=1;i<=n;++i) w[i]=GV(w[i]);//离散化
for(l=1;l<=n;++l) for(r=l;r<=n;++r)//初始化成INF
for(f[l][r]=INF,Mn=1;Mn<=dc;++Mn) for(Mx=Mn;Mx<=dc;++Mx) g[l][r][Mn][Mx]=INF;
for(i=1;i<=n;++i) f[i][i]=a,g[i][i][w[i]][w[i]]=0;//初始化边界
for(i=2;i<=n;++i) for(l=1,r=i;r<=n;++l,++r)//先枚举区间长度，再枚举区间
{
for(Mn=1;Mn<=dc;++Mn) for(Mx=Mn;Mx<=dc;++Mx)//把区间划分为左/右端点和其他部分
Gmin(g[l][r][min(Mn,w[l])][max(Mx,w[l])],g[l+1][r][Mn][Mx]),
Gmin(g[l][r][min(Mn,w[r])][max(Mx,w[r])],g[l][r-1][Mn][Mx]);
for(Mn=1;Mn<=dc;++Mn) for(Mx=Mn;Mx<=dc;++Mx)//枚举一个划分点把区间划分为两部分
for(k=l;k^r;++k) Gmin(g[l][r][Mn][Mx],f[l][k]+g[k+1][r][Mn][Mx]);
for(Mn=1;Mn<=dc;++Mn) for(Mx=Mn;Mx<=dc;++Mx)//通过g求出f
Gmin(f[l][r],g[l][r][Mn][Mx]+a+b*(dv[Mx]-dv[Mn])*(dv[Mx]-dv[Mn]));
}printf("%d",f[1][n]),0;//输出答案
}