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  • 最长双回文串——manacehr

    题目

    【题目描述】

    顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串。比如 acbca 是回文串,而 abc 不是(abc 的顺序为 “abc”,逆序为 “cba”,不相同)。
    输入长度为 n 的串 S,求 S 的最长双回文子串 T, 即可将 T 分为两部分 X,Y,(|X|,|Y|≥1)且 X 和 Y 都是回文串。

    【输入格式】

    一行由小写英文字母组成的字符串 S。

    【输出格式】

    一行一个整数,表示最长双回文子串的长度。

    【样例输入】

    baacaabbacabb

    【样例输出】

    12

    【数据范围与提示】

    对于 10% 的数据,2≤|S|≤103。
    对于 30% 的数据,2≤|S|≤104。
    对于 100% 的数据,2≤|S|≤105。

    题解

    跑一遍 manacehr,然后分别 dp 存下以 $ i $ 为对称中心时的回文串长度,记录在左端点和右端点上,取两端回文串最大值即可

    代码

     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 #define LL long long
     3 #define _(d) while(d(isdigit(ch=getchar())))
     4 using namespace std;
     5 int R(){
     6     int x;bool f=1;char ch;_(!)if(ch=='-')f=0;x=ch^48;
     7     _()x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);return f?x:-x;}
     8 const int N=3e5+5;
     9 int n,len,p[N],mx,id,f[N],g[N],ans;
    10 char ch[N],s[N];
    11 void manacher(){
    12     len=strlen(ch+1);
    13     for(int i=1;i<=len;i++)
    14         s[++n]='#',s[++n]=ch[i];
    15     s[0]='(',s[++n]='#',s[n+1]=')';
    16     mx=1,id=1;
    17     for(int i=1;i<=n;i++){
    18         if(mx>i)p[i]=min(p[id*2-i],mx-i);
    19         else p[i]=1;
    20         while(s[i-p[i]]==s[i+p[i]])p[i]++;
    21         if(i+p[i]>mx)mx=i+p[i],id=i;
    22     }
    23 }
    24 int main(){
    25     scanf("%s",ch+1);
    26     manacher();
    27     mx=1;
    28     for(int i=1;i<=n;i++)
    29         if(i+p[i]>mx){
    30             for(int j=mx+1;j<=i+p[i];j++)
    31                 f[j]=j-i+1;
    32             mx=i+p[i]-1;
    33         }
    34     mx=n;
    35     for(int i=n;i;i--)
    36         if(i-p[i]<mx){
    37             for(int j=mx-1;j>=i-p[i];j--)
    38                 g[j]=i-j+1;
    39             mx=i-p[i]+1;
    40         }    
    41     for(int i=1;i<=n;i++)
    42         if(s[i]!='#')
    43             ans=max(f[i]+g[i+2],ans);
    44     cout<<ans<<endl;
    45     return 0;
    46 }
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